三维坐标问题，已知：x轴和y轴角度以及点到原点的长度。

fer

求z轴的长度

x轴=cos(x)*s
y轴=cos(y)*s
z轴=？

sjinny

y= r*sin(alpha)
z= -r*cos(alpha)*cos(beta)
x= -r*cos(alpha)*sin(beta)

大概可能是这样，仅供参考……

fer

楼上的能说一说怎么推导出来的吗？

简单做了一个图。

会有点直观的感觉

睿星

首先要说的是，你的问题应该用标准的数学语言来叙述：
已知一个向量a与x轴夹角为α，与y轴夹角为β，|a|等于s。
求a的z轴分量。

你的x轴分量和y轴分量求解正确，
这样的话既然|a| = s，
即ax^2 + ay^2 + az^2 = s^2，
其中ax和ay已经求得，az也就可以求了嘛。

要注意，z轴分量是双解，不过你要是只关心“长度”的话就是一个解了。

fer

睿星: Re: 三维坐标问题，已知：x轴和y轴角度以及点到原点的长度。

首先要说的是，你的问题应该用标准的数学语言来叙述：
已知一个向量a与x轴夹角为α，与y轴夹角为β...

设x=y=z=1，

那么s=sqr(2);
α=45，β=45，γ=45

ax^2 + ay^2 + az^2 = s^2

ax^2 + ay^2 + az^2 = sqr(2)^2 = 2

其中ax^2 ay^2 az^2 各是什么？

iicup

ax^2 ay^2 az^2
表示: ax的平方 ay的平方 az的平方
BASIC语言就是用 ^ 表示乘方.

fer

就是没明白是(ax)^2 还是a(x^2)

现在应该是(ax)^2 哦

fer

好像不正确阿

按照公式 zyx=1

可是，代入公式

ax^2 + ay^2 + az^2 = s^2
很明显 3(a^2)不等于s^2

这个公式是否错误？

PVicky

Pitch    //  斜度，即水平方向的旋转量
Yaw      //  偏航，即垂直方向的旋转量
Distance //  视点到目标点的距离
左手坐标系：
x = Distance * sin(Yaw) * cos(Pitch);
y = Distance * sin(Pitch);
z = Distance * cos(Yaw) * cos(Pitch);
右手坐标系：
x = Distance * cos(Pitch) * cos(Yaw);
y = Distance * cos(Pitch) * sin(Yaw);
z = Distance * sin(Pitch);

推导过程只要把图画出来一看就清楚了，一时半会还真不知道拿什么工具画个图，当时我是拿着个方盒子比划半天搞清楚的。现在这几个公式就用在一个观察模型的Camera中。希望对你有所帮助