关于照相机变换的问题，敬请赐教。

sudongao

在DX助文件中，有一段关于D3DXMatrixLookAtLH的说明，其中说到：

D3DXMatrixLookAtLH返回值，是用下面的公式计算出来的：
zaxis = normal(At - Eye)
xaxis = normal(cross(Up, zaxis))
yaxis = cross(zaxis, xaxis)
   
xaxis.x           yaxis.x           zaxis.x          0
xaxis.y           yaxis.y           zaxis.y          0
xaxis.z           yaxis.z           zaxis.z          0
-dot(xaxis, eye)  -dot(yaxis, eye)  -dot(zaxis, eye)  l


问题：
1、看不明白这些公式具体含意。
2、在游戏中，是不是利用这些公式对游戏中的物体、照相机进行view变换，是怎么变换的？能不能给在下点拨一下。
3、查《3D游戏编程大师技巧》296面的相机坐标章节得知： view变换是将照相机平移到世界坐标的原点，再用此平移矩阵的逆将相关的物体平移，使得照相机与相关物体的相对位置保持不变。然后再将照相机的朝向与世界坐标的Z轴重合，最后再次使用乘逆阵的方法保持照相机与相关物体相对关系的不变。不明白这些与上面的公式有什么关系。

盯了这个问题有好几天了，拜请各位赐教。

sudongao

Up

instemast

貌似我发过这种帖子的，还有详细的图，我给你找找

instemast

http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=74429
请注意look和lookat的区别！

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此外，并不是说这个变换“只能用于view变换”。
实际上数学是不会管你什么摄像机不摄像机的。
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这个变换的意义在于：

把父母空间的坐标，变成本地空间的坐标。
反过来需要计算逆矩阵。


这个变换的矩阵如何计算？

如果给定了本地空间的坐标轴，在父母空间中的数值，
就可以按照上面的方式来计算出这个变换


我们把world空间，变换到摄影机（view）空间，可以看作：
world空间是view空间的父母空间，
摄影机自己的坐标轴的数值，是在world空间定义的！
也就是说，摄影机的坐标轴，是在他的父母空间中定义的，
所以，可以按照上面的方式，计算出view变换矩阵。

反过来，从摄影机空间变换到世界空间，使用其逆矩阵即可。

instemast

关于Look和LookAt的区别，见下面的代码。

void Mat44LookLH(MAT44 *mat,const VEC3 *eye,const VEC3 *look,const VEC3 *up)
{
        VEC3 zaxis,xaxis,yaxis;
        zaxis=*look; // LH !!
        Vec3Normalize(&zaxis,&zaxis);
        Vec3CrossVec3(&xaxis,up,&zaxis);
        Vec3Normalize(&xaxis,&xaxis);
        Vec3CrossVec3(&yaxis,&zaxis,&xaxis);

        mat->_11=xaxis.x; mat->_12=yaxis.x; mat->_13=zaxis.x; mat->_14=0;
        mat->_21=xaxis.y; mat->_22=yaxis.y; mat->_23=zaxis.y; mat->_24=0;
        mat->_31=xaxis.z; mat->_32=yaxis.z; mat->_33=zaxis.z; mat->_34=0;  
        mat->_41=-Vec3DotVec3(eye,&xaxis); mat->_42=-Vec3DotVec3(eye,&yaxis); mat->_43=-Vec3DotVec3(eye,&zaxis); mat->_44=1;  
}

void Mat44LookAtLH(MAT44 *mat,const VEC3 *eye,const VEC3 *at,const VEC3 *up)
{
        VEC3 zaxis,xaxis,yaxis;
        Vec3MinusVec3(&zaxis,at,eye); // LH !!
        Vec3Normalize(&zaxis,&zaxis);
        Vec3CrossVec3(&xaxis,up,&zaxis);
        Vec3Normalize(&xaxis,&xaxis);
        Vec3CrossVec3(&yaxis,&zaxis,&xaxis);

        mat->_11=xaxis.x; mat->_12=yaxis.x; mat->_13=zaxis.x; mat->_14=0;
        mat->_21=xaxis.y; mat->_22=yaxis.y; mat->_23=zaxis.y; mat->_24=0;
        mat->_31=xaxis.z; mat->_32=yaxis.z; mat->_33=zaxis.z; mat->_34=0;  
        mat->_41=-Vec3DotVec3(eye,&xaxis); mat->_42=-Vec3DotVec3(eye,&yaxis); mat->_43=-Vec3DotVec3(eye,&zaxis); mat->_44=1;  
}

instemast

因为这种公式，不局限于摄像机这么狭窄，所以，我将原来的CCamera类修改为CPosCtrl（位置控制类）

void CPosCtrl::CreateMatToParent(MAT44* mat,const VEC3* pos,const VEC3* right,const VEC3* up,const VEC3* look)
{
        MAT44 *tmp=new MAT44;
        CreateMatFromParent(tmp,pos,right,up,look);
        Mat44Inverse(mat,tmp);
        SafeDel(tmp);
}

void CPosCtrl::CreateMatFromParent(MAT44* mat,const VEC3* pos,const VEC3* right,const VEC3* up,const VEC3* look)
{
        mat->_11=right->x; mat->_12=up->x; mat->_13=look->x; mat->_14=0;
        mat->_21=right->y; mat->_22=up->y; mat->_23=look->y; mat->_24=0;
        mat->_31=right->z; mat->_32=up->z; mat->_33=look->z; mat->_34=0;
        mat->_41=-Vec3DotVec3(pos,right); mat->_42=-Vec3DotVec3(pos,up); mat->_43=-Vec3DotVec3(pos,look); mat->_44=1;
}

const MAT44 &CPosCtrl::GetMat44ToParent()const
{
        if(m_bToParentCalculated==False)
        {
                CreateMatToParent(const_cast<MAT44 *>(&m_tmpToParent),&m_Pos,&m_Right,&m_Up,&m_Look);
                const_cast<CPosCtrl *>(this)->m_bToParentCalculated=True;
        }
        return m_tmpToParent;
}
///////////////////////////////////////////////////////////
const MAT44 &CPosCtrl::GetMat44FromParent()const
{
        if(m_bToParentCalculated==False)
        {
                CreateMatFromParent(const_cast<MAT44 *>(&m_tmpFromParent),&m_Pos,&m_Right,&m_Up,&m_Look);
                const_cast<CPosCtrl *>(this)->m_bFromParentCalculated=True;
        }
        return m_tmpFromParent;
}

sudongao

这个问题基本搞明白了，多谢instemast