四元数乘法问题

rikpan · 发表于 2008-4-20 12:06:00

在向量的乘法里
(axi + ayj + azk) × (bxi + byj + bzk) =
(ay·bz - az·by)i + (az·bx - ax·bz)j + (ax·by - ay·bx)k
在这个公式里 i×i = j×j = k×k = 0 的

而在四元数乘法里
(aw + axi + ayj + azk) × (bw + bxi + byj + bzk) =
(aw·bw - ax·bx - ay·by - az·bz) +
(aw·bx + ax·bw + ay·bz - az·by) i +
(aw·by - ax·bz + ay·bw + az·bx) j +
(aw·bz + ax·by - ay·bx + az·bw) k
这个公式里 i×i = j×j = k×k = -1
为什么会不一样？

rikpan · 发表于 2008-4-21 20:49:00

拜托各位了，谢谢！

congy · 发表于 2008-4-22 00:12:00

i×i = j×j = k×k = -1 是四元数虚部的运算规则.

niupi · 发表于 2008-4-24 16:06:00

多谢

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