球体,立方体表面纹理映射问题

instemast

RT,其 根本 原理见下图。

所以，才需要CubeTexture~~

newcj

呵呵。

实际上我觉得不需要微分同胚，因为我们在纹理映射中没有用到微分结构。也就是说只考虑拓扑结构就可以了，球和立方体是拓扑同胚的， 但是球和平面不是拓扑同胚的，通常我们需要至少两个开集来覆盖球面。

ps： 不知道该教科书是哪位写的，为什么在定义拓扑流形的时候引入微分同胚呢？因为拓扑流形就是Hausdoff空间上定义了一个坐标卡集。 建议还是看看陈省身先生写的微分几何吧，写得比较好。

instemast

超人出现了，拜一个先。

本来看《点集拓扑讲义》，相对比较简单，但是讲的抽象。昨天拿出《微分流形与黎曼几何》才终于了解到局部坐标的概念。然后上wiki搜索“多??体”才终于知道了，什么是流形。

CubeTexture，他的6个face，可以说就是一个 system of coordinate neighborhoods，或者说是atlas吧。

instemast

不过，微分几何，在《时空的大尺度结构》一书中，作为必备知识，而进行了生动的讲解。
。。。可惜，需要读者先具备点集拓扑的知识。。。所以偶只好先去看点集拓扑。。。

newcj

呵呵，霍金的《时空的大尺度结构》我看了几章， 讨论因果性的那几章讲得非常好， 至于微分几何看 wald 的也行。 其实我感觉只要有点拓扑学基本知识就可以学微分几何了，关键搞清楚开集等概念就行， 因为微分几何说白了就是流形上的微积分，大家比较关心微分结构。

instemast

是啊。不过可惜，在尝试进行d3d纹理映射之前，我一直没有理解流形，等等概念。惭愧啊。
现在直观概念知道了，所以我刚才拿出了《点集拓扑》，重新开始认真的看。