问一个很猪头的问题: 什么叫做线性变换?

btbtbtbtbt

    很长时间了, 光知道这个名次, 也使用这个东西, 但是就没有注意到它是什么.

    什么叫做 '线性' 变换?

    是仅限于加法, 乘法之内的变换还是什么?

    还望高人指点迷津........ [em18] [em21]

qrli

简单的说：公式可以用线性方程表示的就是线性变换，需要非线性方程表示的，如高次方程、对数方程等，就是非线性变换

btbtbtbtbt

不好意思....我就想知道什么叫做 '线性'

   "公式可以用线性方程表示的就是线性变换"

    线性的意思是不是就是加法和数乘? 或者说小于等于1 次的操作就是线性变换?

    矩阵是不是就只能做 线性 变换, 对吧?

    除法是什么变换?

qrli

符合如下规则的函数是线性函数
f(a) + f(b) = f(a+b), and c×f(x) = f(c×x)

lingjingqiu

4F基本上是正确的。
更一般来说，设    f  ：V  W  是数域F  上线性空间V  到W  内的映射，如果        还保持V  和W  的线性运算关系，即对任意的α，β   V  ，  k   F  ，有

                    f (α+β) =  f (α)+ f (β),
                     f ( k α )=  kf (α).

那么,f 是V 到W 的一个线性映射。

kawie

长知识了