关于阴影矩阵的推导, 遇到了意外的挫折.....

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关于阴影矩阵的推导, 遇到了意外的挫折.....


        出于好奇, 我自己推导了一下. 本来以为很简单, 结果发现无论怎么推导, 结果都是反的.
       
        无论是点光源, 还是平行光源.
       
        以平行光源为例吧: L 为方向向量
       
       
        射线方城为
       
        R(t) = P + t×L
       
        带入平面方程
       
        N dot P + d = 0
       
        N dot [ R(t) ] + d = 0
       
        得出 t = -( N dot P + d )/( N dot L )
       
        那么, 交点即为
       
        r( t ) = P - ( N dot P + d )/( N dot L )×L
       
        那么
       
        r( t )x = Px - ( Nx&#215x + Ny×Py + Nz×Pz + d )/( N dot L )×Lx
       
       
        设         N dot L = K

        K × r( t )x = (K - NxLx)×Px - NyLx×Py - NzLx×Pz - d×Lx

        K × r( t )y = ....
       
        K × r( t )z = ....

        最后齐次化, 同除K. 得出的结果矩阵是
       
       
        M =
       
        (K - NxLx)                - NxLy                - NxLz                0
         - NyLx                (K - NxLy)                - NyLz                0
         - NzLx                - NzLy                (K - NzLz)                0
         - d Lx                - d Ly                - d Lz                K


        和微软与龙书的标准答案符号正好相反....
       
        点光源也是一样, 也是相反.
       
        请问各位我这哪里错掉了? -_-b.....    [em7] [em21]

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我考, 怎么帖上来之后, 矩阵变成这个样子 555555555.

这是第一列

(K - NxLx)
- NyLx
- NzLx
- d Lx

这是最后一列.
0
0
0
K

第二, 第三列类似.

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天啊, 这个问题很难么?
怎么没有人回答啊??

-_-b

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难道你们就没有人自己手动推导过一次么。。。。。。。。。。

jnzyz2004

   不要随便玩推导  !  根本不是你这么推法的!

自己去看  3D Math Primer for Graphics and Game   

推导还是建立在方程的基础上 你要知道这点!

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谢谢楼上的. 不过我不是随便玩的....