请问如何根据对世界坐标系的旋转得出局部坐标系的基

darktemplar216

我现在有一个世界坐标系
用B表示|x y z w|
   |1000|
B =|0100|
   |0010|
   |0001|

如果我想将这个坐标系绕x轴旋转是不是直接用    用于点的旋转矩阵     右乘它

B X R

  |1  0    0   0|
R=|0 cos  sin  0|
  |0 -sin cos  0|
  |0  0    0   1|

这样直接计算我没有在程序里跑过，但是手算之后好像不对。
请各位大侠赐教。如何能得到世界坐标系经过旋转之后的局部坐标系的基。

qrli

绕坐标系自己的轴旋转，用R*B；绕世界坐标系的轴旋转用B*R。

如果是用OpenGL的列矩阵的话，就正好相反。

instemast

齐次坐标要麻烦一点，还需要知道坐标系原点的位置。如果是非其次坐标系，的确是：
[ R*i, R*j, R*k ] * 用新基表示的坐标 == 标准基的坐标
而且，这个矩阵的 逆 == 它的转置 （正因为如此所以最容易迷惑，因为DX的规范是vec*matrix，当心阿！）

但其次坐标系的4x4矩阵要麻烦点，第4行有原点位置，而且，逆 不等于 转置：
[ R*i, R*j, R*k, 0
   x     y    z   1 ]

其中 x,y,z == R*标准基原点
这里R*标准基原点仍然是[0 0 0 1]，但这是特殊情况下的巧合

darktemplar216

谢谢各位了，拜谢拜谢