一个点积的问题

jronald

a.b
=(xa * i + ya * j).(xb * i + yb * j)
= xa * i * xb * i + xa * i * yb * j + ya * j * xb * i + ya * j * yb * j
=(xa * xb) * (i * i) + (xa * yb) * (i * j) + (xb * ya) * (i * j) + (ya * yb) * (j * j)
= xa * xb + ya * yb

请问其中的i,j是什么？
为什么：
i*i=1
j*j=1
(xa * yb) * (i * j) + (xb * ya) * (i * j)=0

qrli

i,j是轴方向单位矢量， i自己点乘就是各分量的平方和，因为是单位矢量，所以肯定等于1

jronald

qrli: Re:一个点积的问题

i,j是轴方向单位矢量， i自己点乘就是各分量的平方和，因为是单位矢量，所以肯定等于1

那这里的*和.都是表示点乘吧？那怎么会a=ax*i+ay*j

cO_olWinD

.代表点乘
*代表乘法，就是最简单的加减乘除的那个乘法。

lingjingqiu

i j 是正交的单位向量。

jronald

那这一步是根据什么得来的？
xa * i + ya * j).(xb * i + yb * j)
= xa * i * xb * i + xa * i * yb * j + ya * j * xb * i + ya * j * yb * j

zzd3d

建议楼主看看向量空间，你就会发现这个其实很简单。

jronald

zzd3d: Re:一个点积的问题

建议楼主看看向量空间，你就会发现这个其实很简单。

看过一些，有关这个的还真没碰到。
等待达人。。。