求概率

守护神

6楼的算法有点问题，主要是合成a3的时候，必须是两个a2，不是一个a2和a1就可以合的，四楼的答案应该再加上a2+a3+a4+a5，而a2=（a1+a1）/90%,下面的依次类推，差不多就是正确答案了吧! 望高手指教1!

寒啸月

     你合成失败既然会留下一个A1,那么A2=A1+A1/90% 而不是(A1+A1)/90%.

qfjly

总结已有规则如下：

合成成功：A+A=A1
合成失败：A+A=A

定义P1=P(A→A1)=90%
    P2=P(A1→A2)=70%
    P3=P(A2→A3)=50%
    P4=P(A3→A4)=30%
    P5=P(A4→A5)=10%

则数学期望数量有以下计算过程：
A5=A4+A4/P5
A4=A3+A3/P4
A3=A2+A2/P3
A2=A1+A1/P2
A1=A+A/P1

带入，即可得到
A5=11*A4
A4=(13/3)*A3
A3=3A2
A2=(17/7)*A1
A1=(19/9)*A

A5=11*(13/3)*3*(17/7)*(19/9)*A=138567/189≈733.16*A

一种基础的推算方法，略显繁琐。

寒啸月

13楼正解

aideng119

13楼的不对

因为问的是按照概率论需要多少A能保证合出A5，实际上最少32A个就能合出A5，如果运气不好那么永远也和不出

但是我们可以用概率论去计算用A合A5的概率

因为失败以后的残留物还能再合成，所以不能用楼主给的概率去计算。实际合出A1的概率就应该约是94.736,这个问题不时简单的概率问题，后面我就不算了

jamesge

看懂了题就知道，13楼完全正确

adams85425

至少32个是肯定的，成功的概率为
90%^16×70%^8×50%^4×30%^2×10%×2＝1.2×10^(-5)（或表示为1.2E-5）。
那么若想合成A5，使成功率趋近为99.9%，那么N＝ln(1-99.9%)/ln(1.2E-5)＝574801（约），也就是说满足99.9%这个期望概率需要物品A约为574801个，可见多么可怕。。。。