新手问题：变换矩阵顺序问题

syzldy

我做一个D3D的练习时，发现这样一个问题，想很久也没想明白：
        //绕Y轴侧身旋转角度
sideangle += 0.02f;
if (sideangle >= 0.7854f)//如果大于等于45度
sideangle = 0.7854f;
//绕Z轴平转角度
angle += 0.02f;
if (angle >= 6.2832f)//如果大于等于360度
angle = 0.0f;
        D3DXMATRIX World,ySideRot,zFlateRot;
        D3DXMatrixIdentity(&World);
        D3DXMatrixRotationY(&ySideRot,sideangle);
D3DXMatrixRotationZ(&zFlateMov,angle);
World = World * ySideRot * zFlateRot;//先绕Y轴，再绕Z轴?
        Device->SetTransform(D3DTS_WORLD,&World);//设置世界坐标矩阵
如果按照上面倒数第二条代码中的顺序变换矩阵，物体同时绕Y轴和Z轴旋转，它的Z轴方向垂直屏幕向里，而当我把顺序改为：
        World = World * zFlateRot * ySideRot ;//先绕Z轴，再绕Y轴?
物体也同时绕Y轴和Z轴旋转，但当绕Y轴旋转到固定值后，它的Z轴方向与垂直屏幕方向有一个角度，它将一直绕这条倾斜的Z轴旋转。这是为什么？

梁某

楼主这样旋转啊……
我通常是
D3DXMatrixRotationY(&World,sideangle);
D3DXMatrixRotationZ(&World,angle);
这样比较方便一点，楼主的问题我以前也有过，具体好像是角度变化引起的，你在纸上画一下看看应该可以调正确的

instemast

闪~~

无名剑

把几个旋转用按键设置一下,然后自己调下程序感受下几种旋转次序变化就知道了
并且感受深刻的理解其中

justlikethewind

2楼挺热心，不过基础不行。
3楼号称研究拓扑和测度论，不过实际上么，呵呵。
4楼和没说一样。

我用一些不那么专业的语言描述一下吧。

World = World * ySideRot * zFlateRot;//这种顺序表示ySideRot和zFlateRot是在一个绝对的坐标系中描述的变换。定义矩阵的坐标系本身始终不变。变换顺序从左向右读。就是说，先绕绝对坐标系y轴转，然后绕绝对坐标系z轴转。

World = World * zFlateRot * ySideRot;//这种顺序表示ySideRot和zFlateRot是在一个局部的坐标系中描述的变换。每进行一次变换，描述变换矩阵的坐标系本身也会跟着一起变换。变换顺序从左向右读。就是说，先绕相对坐标系（因为之前没有变换过，此时绝对坐标系和局部坐标系相同）y轴旋转，然后绕相对坐标系(此时局部坐标系已经随之前的y轴转动一起变换了)转动。因为第一次的y轴旋转改变了局部z轴的朝向，所以你看到的就是绕一个歪掉的方向旋转。

justlikethewind

    这两种变换的原理其实可以用矩阵的基变换（我说的不是用正交基变换描述线性变换，说的是在不同基下描述相同的矩阵）来证明，第一种顺序叫坐标变换，第二种叫框架变换，也有叫局部坐标系变换的。不过说起来有介绍这种原理的图形学书籍不太多，也不怪你不知道。

justlikethewind

归纳一下，任何N个仿射变换矩阵叠加，都有正反两种理解。行矩阵约定下，左到右是绝对坐标系描述的变换，从右到左是局部坐标系描述的变换。

梁某

楼上的提醒看看文档才发现D3DXMatrixRotationY是返回一个旋转矩阵……不是吧矩阵旋转再返回-__-我SB了……

楼上在5楼的说法我有点不理解，RealTimeRending好像有说过类似的问题，楼上说的在什么资料上的？？我找来看看。

syzldy

5楼的厉害，但我还是没明白绝对坐标系和相对坐标系的判定条件是什么？

whb9633

   好热闹,5楼为什么说World = World * ySideRot * zFlateRot表示在绝对坐标系中变换？什么是绝对坐标系？RotationY和RotationZ都势必改变model的局部坐标系的朝向。不管你先乘或后乘。但不同的是由于矩阵乘法不满足交换率，所以zRot * yRot 一般不等于 yRot * zRot 。
  
  另楼主的World矩阵乘是没必要的,World = ySideRot * zFlateRot 就可以表示先绕y再绕z旋转。