方向向量怎么变换？

pyhmail

世界空间中的法线从世界空间变换到视空间是这样的：
NormalInView = NormalInWorld * （((viewMat)-1)T）    (即 viewMat矩阵求逆，之后再转置得到的矩阵）

我在看PICK的时候，看到书上把视空间中的视线方向变换到世界坐标系中去是这样的：
EeyDirInWorld = EyeDirInView * ((viewMat)-1)   (即viewMat的逆矩阵）

可参照法线的变换，我觉得应该是这样的：
EeyDirInWorld = EyeDirInView * ((((viewMat)-1)-1)T) (即viewMat矩阵先求逆，再求逆，然后再转置得到的矩阵，实际上就是viewMat矩阵的转置矩阵）
我觉得视线方向同法线一样，也是一个方向向量，应该与法线的变换有相同的规则，不知道我的理解对不对？

jk20012001

如果是view矩阵的话,直接取3x3的旋转部分做变换就可以了,求逆再转置是为了过滤掉平移量,并且防止旋转部分不是正交矩阵(即在xyz方向上的缩放量有差异),view矩阵的旋转部分是正交矩阵,所以这样做的必要性不大,当然用world的话就有必要了

Enigmaya

世界空间中的法线从世界空间变换到视空间是这样的：
NormalInView = NormalInWorld * （((viewMat)-1)T）    (即 viewMat矩阵求逆，之后再转置得到的矩阵）
===================
应该直接用
NormalInView = NormalInWorld * viewMat
view矩阵本身是正交的，求逆再转置，等于转置两次，最后又还原了。

pyhmail

那为什么视线方向从视空间变到世界空间不需要像法线那样变换？而且我试过像法线那样变换是错的！

jk20012001

视线向量从试空间变换到世界空间,而法线是从世界空间变换到试空间,这两个当然不一样了,我前面说过了,法线从world到view的时候直接用view矩阵3x3变换即可,那么视线向量变换的时候是反的,就应该用view的逆矩阵了
其实刚开始我对求逆再转置也很迷糊,后来在一本opengl什么的书上看到一段推导才知这是一种通用措施,可以适用于非正交矩阵而不致错误,不过时间太久既不清楚了,呵呵

pyhmail

你说：“法线从world到view的时候直接用view矩阵3x3变换即可”，我觉得这样不行，直接用view矩阵3x3变换，过滤掉了平移，但是缩放矩阵没有过滤掉，对非正交矩阵还不是不适用。