求世界坐标系下的法线向量。

fresher

GPU Germs Shader里面，求世界坐标系点的位置和法线向量分别为
float4 PWorld=mul(ObjectToWorld,Pobject);//ObjectToWorld为object space到world space的矩阵，Pobject为objectspace的点坐标。
float4 Nworld=mul(ObjectToWorldIT,float4(Nobject,0)).xyz;//ObjectToWorldIT为ObjectToWorld的逆矩阵。
我想问的是，为什么求点的位置的时候用的是ObjectToWorld,而求法向量的时候却用这个矩阵的逆矩阵呢？
谢谢大家了

qrli

错了呗，也可能是这个shader做的事情和你理解的完全不一样。

一般对HLSL（行矩阵）来说
worldPos = mul(objectPos, ObjectToWorld);
worldNormal = mul(objectNormal, (float3x3)ObjectToWorld);

你给的代码里用的是列矩阵乘法，但语法又不是GLSL，那么估计可能是Cg + OpenGL的配置。不过，行矩阵和列矩阵从结果上只是个矩阵转置了一下，而对正交变换的矩阵来说，矩阵的逆正好又等于矩阵的转置，所以也可能是两次逆而又等同于本身。

另一方面，求法向时不能用完整的4x4矩阵，因为法向不应该受位移变换的影响，所以取其3x3的部分是必须的，除非位移分量肯定是0。而你给代码中用的是4x4矩阵。

所以，基于这些矛盾，你对这段代码的作用和目的的理解应该是错的。

quanyy

float4 Nworld=mul(ObjectToWorldIT,float4(Nobject,0)).xyz;//ObjectToWorldIT为ObjectToWorld的逆矩阵。
我想问的是，为什么求点的位置的时候用的是ObjectToWorld,而求法向量的时候却用这个矩阵的逆矩阵呢？
谢谢大家了
--------------------------------------
ObjectToWorldIT是逆矩阵的转置，至于为什么变换法线要使用ObjectToWorld的逆矩阵的转置可以搜索野猪曾经写的一篇推导的文章

clayman

如何变换矩阵包含非均匀的缩放，那么必须用逆转置矩阵来变换法线
图形学的书上都有讲，找来看看吧

fresher

谢谢你们每一个人，我再去查查。呵呵

ricohcanon

客气啥?不用谢。

yuhongyi

可以参考Real-time rendering这本书。法向的矩阵变换跟顶点的矩阵变换是不一样的。如果顶点变换用矩阵ObjectToWorld，那么法向边换则应该用3x3的ObjectToWorld的逆矩阵。我不记得书上有没有这个公式推导了，但自己也可以试着推一下。