BSP树的数学原理

kingsom

当我们说,

    一个平面来到了世界上

那么，它就会既定的空间进行分割；然后最多分为n块（n为空间数目）；然后每一块打上一个010100100101001之类的标记。

同时，，，，这些每一块。。。又代表着一个新的只有０和１的空间。。


１.如果所有的物体都是这些平面片；


　　它刚好对应于HUFMAN二叉树！！；；


　　所谓的BSP树，实际上就上就是ＨＵＦＭＡＮ二叉树。


２.如果有些物体不是平面片。。

　　
　　找到它所在的平面片空间，然后。。。后面再加个０或者１！！


至此，所有的，在平面上的，不在平面上的，都有了自己的HUFFMAN编码。。


就像  0100101010010101010101010


考虑这样的序列：

111111111111111111和111111111111110

相当于在说：

后后后后后后后后后后后

和

后后后后后后后后后后前

同理，考虑以下序列：


101 和 110

后前后

后后前

哪个更靠后呢？

很显然是：

后后前 也就是 110；


下面说:如果改变了我们的视点，将出现什么情况：

按照以前的思路：

当我们说：


     视点来到了这个世界上

我们是在暗示：

     它的原来的编码为000000000000000000

先在突然间编码变为了一个不确定的值：
    假设说是这样一个序列:

0  1   2  3   4   5  6   7   8

如果视点从0 变到4 ，我们的前后顺序是否发生改变呢？

（这是在原来坐标系统下的值）

-4，-3，-2，-1 ，0，1 ，2 ，3 ，4

这到底说了了什么？

这，说明了，距离视点的远近并没有发生根本的转变！！！

   改变的是（我们的坐标系统！！！！！）

坐标系统是什么？

  什么是前？什么是后？ 我们的Z坐标轴！！！！！！！！

好了。。。。。。。。

一切OK ；尽在不言中。。。。。

























　　

funcman

第五个图是啥？看不到

kingsom

funcman: Re:BSP树的

第五个图是啥？看不到

那一个是说。。。再添加一个平面。。。。

编码就会变为：


001 010 011 110 100 111 101 000

8g个值。。。

kingsom

在二叉树的实现中我出现了以下几个问题：

  （我的计算机知识比较菜，所以。。。）

第一个问题：

     如何让一个平面跟它所代表的空间联系起来？

第二个问题：
     
     一个新的物体的到来，是否需要重新遍历整个二叉树来更新他们所代表的空间？

第三个问题：
     
     构建二叉树的时候，我们的物体一个一个地到来。

     每次物体的到来，都要重新构造二叉树呢，还是直接构造！！

     也就是说二叉树是否是应该动态更新。。而不是重建。如果是动态更新，那么如何实现呢？