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发表于 2009-5-22 11:04:00
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Re:数值方面的,我该做什么,新手求问
不好意思,最近忙的看电视,没空!
以下n代表傻子倒数第几出场,即 傻子倒数第n出场
a表示最后一个人坐自己位置的概率
解:当 n=2时
a=1/2;
假设当n=k时
a=1/2;
当n=k+1时
1,如果傻子坐在新加入人的位置上
第一步 傻子坐在新加入人的位置概率=1/(k+1)
第二步 新加入人坐位置,由于他的位置被傻子坐了,现在他成了“傻子”,那最后
一 个人坐自己的位置概率为1/2(假设当n=k时,a=1/2;)
所以: 这种情况下 a1=1/(k+1)*(1/2) ( 乘法法则,以下雷同)
2,如果傻子没坐在新加入人的位置上
第一步 傻子没坐在新加入人的位置概率=k/(k+1)
第二步 由于当n=k时,a=1/2,所以那最后一 个人坐自己的位置概率为1/2
所以: 这种情况下 a2=k/(k+1)*(1/2)
所以 a=a1+a2=1/(k+1)*(1/2)+k/(k+1)*(1/2)=1/2 (加法法则)
结论:傻子第一个出场和第99个出场对最后一个出场者的影响是一样的,
PS:1, 现在他成了“傻子”,那最后一 个人坐自己的位置概率为1/2(假设当n=k时,a=1/2;)
这个可能有点难理解,其实,我们求的是最后一个人坐自己位置的正确位置。由于新加入没位
置(被傻子坐了),那他就随便坐了,这种行为和傻子有什么不同吗?没有!新加入人在其
他人眼中就是傻子!那对最后一个人影响和真的傻子一样哦。(注意,我们是求最后一个人
坐的正确概率,和傻子1号和2号没关系,不要告诉我,真傻子和假傻子有区别;至少在这件
事上是没有区别的)
2,不管做什么,切忌一点:做任何事情前,请先经过大脑! |
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