加载MS3D时，顶点和法向量的变换矩阵问题

限之极

大家好，又来麻烦大家了，我最近在看<<foucs on 3d models>>的MS3D文件的时候遇到一个问题，一般在进行变换时是用
顶点 * M    来做 （M是变换局阵）
法线 * M的逆的转置   
得到正确的变换    （应该是这样的吧，请大家先给证实下）


但是它的MS3D的代码中在把顶点和其他的一些信息加载完后，它使用Setup()对矩阵进行了一些设置，它的顶点的变换时不是用 顶点 * M，而是好象是用的 M的逆，法线也是  法线 * M的逆，请问这是怎么回事啊，谢谢了

qrli

应该是转置，不是逆

限之极

可以认为是转置啊，因为对于只包含  旋转和 平移的 矩阵就是正交的，所以他的转置和逆是一样的啊，但是还是没有对啊，应该是
        顶点 * M
        法向量 * M的转置的逆

请大家赐教

clayman

如果没有对模型做非均匀缩放
那么法线也可以用m变换
包含非均匀变换则必须用m的逆转置

qrli

限之极: Re:加载MS3D时，顶点和法向量的变换矩阵问题

可以认为是转置啊，因为对于只包含  旋转和 平移的 矩阵就是正交的，所以他的转置和逆是一样的啊，但是还是...

包含平移的矩阵，其转置不等于逆。有些资料上转置和逆的符号会混淆。MS3D用的GL矩阵、Y上右手系,而你列的公式像行矩阵的，所以估计应该是转置，而不是逆。

设M为列矩阵，则公式如下：
M * 位置
(float3x3)M * 法向

若将M转置得到行矩阵Mt，则变换公式如下：
位置 * Mt
法向 * (float3x3)Mt      （去掉位移部分）

限之极

但是为什么<<foucs on 3d models>>上是这样变换
        顶点 * M的逆
        法向量 * M的逆

顶点多了个逆，法线又没有转置，难道是书错了，还是MS3D有什么特别的地方吗

clayman

如果模型最初有默认的bind pose
那么要先乘bind pose变换的逆，变换回原点

限之极

问一下，这个会不会和行向量和列向量有关啊，因为是正交，用逆来把行向量转成列的

限之极

哦，那如果是这样的话就对了，它的顶点和向量都乘以一个逆 变换为原行，然后因为正交，所以M的逆的转置等于它本身，是这样的吗