如何获得三角形内部任意一点的ｕｖ纹理坐标？ 已经知

taxi

看《3D游戏编程大师技巧》

随风而行

很简单，理解什么是三角形的重心坐标系，这个是关键，不但可以插值算出三角形内任意一点的纹理坐标值，而且可以算出颜色值，法线值等。

tonykee

过去做的笔记

重心坐标的概念
pU和pV用到了重心坐标的概念，下面稍作描述
/一个三角形有三个顶点，在迪卡尔坐标系中假设表示为V1(x1,y1,z1),
//V2(x2,y2,z2),V3(x3,y3,z3),则三角形内任意一点的坐标可以表示为 pV = V1 + U(V2-V1) + V(V3-V1),
//所以已知三个顶点坐标的情况下，任意一点可用坐标(U,V)来表示，其中 参数U控制V2在结果中占多大的权值，
//参数V控制V3占多大权值，最终1－U－V控制V1占多大权值，这种坐标定义方式就叫重心坐标。

我是菜鸟2005

过这个三角形的任意一点(假设为P0)和这个三角形内部的点(p)作一条直线.
求出这条直线与三角形(p1p2边)的交点(Px).

在线段(p1p2)上利用插值求出这个交点(Px)的(u,v)坐标.
很显然:
==> Px=nP1+(1-n)P2  (1)

然后在线段(P0Px)上利用插值求出那个内部点(p)的(u,v)坐标即可
很显然:
==> P=mP0+(1-m)Px   (2)
(1)代入(2)得:
==> P=mP0+(1-m)(nP1+(1-n)P2)
==> P=mP0+nP1+P2-nP2-mnP1-mP2+mnP2
==> P=mP0+(n-mn)P1+(1-n-m+mn)P2

很显然:
m+(n-mn)+(1-n-m+mn)=1;