一道武器强化题

in_the_sun

"每次强化武器时，需要放入一颗强化宝石，同时可以选择放入最多3个辅助宝石，放入的辅助宝石可以为不同类型。
强化成功率=放入的强化宝石的成功率+所有放入的辅助宝石的成功率之和
如果强化成功，则武器强化等级+1，如果强化失败，则武器强化等级下降到指定等级（见下列强化宝石数据表格）"                       
                         
武器强化宝石        成功率           武器强化宝石单价（元）       
A                   95%              1                        将武器从+0升级到+4，失败后武器变为+0
B                   65%              5                        将武器从+4升级到+8，失败后武器变为+4
C                   30%              10                        将武器从+8升级到+12，失败后武器变为+8
D                   20%              40                        将武器从+12升级到+18，失败后武器变为+12
                       
武器辅助宝石        成功率          武器辅助宝石单价（元）       
A                    5%              10       
B                   10%              50       
C                   15%              100       
                       
问：将一件武器从+0冲级到+18，至少需要花费多少钱，最佳的升级方案是怎样的                       
                       
PS：测算前提是假设随机数分布均匀，即20%成功率可看成每5次强化中仅成功1次                       

这就是题目    有没有高手讲解一下  或者给个思路

小石子

题目1是个简单的加法啊，你问至少，那就是在只有1%概率情况下也成功啊，升到+4，需要4个武器强化宝石A，4元；同理，+4强化到+8，需要20元；+8强化到+12需要40元；+12强化到+18需要240元，综上，至少需要304元（一个辅助宝石也不放）

小石子

此情况下的最佳方案当然就是每次升级只放一个主宝石了

wrxchaozhou

以16升17为例子，假设12升到16需要花费a，16升17需要花费x，成功率为p，宝石总消费为b，则b*p+（a+x）（1-p）=x，x=b+a(1-p)/p。将不同的p和b代入可以得到x的最小值，同时12升17的花费a+x.

dgfsdgs

问：将一件武器从+0冲级到+18，花费多少钱的期望值最低方案
这就差不多了

suquan77

我有笨办法……就是依次比较每+1时（失败损失*失败概率+宝石价值）的大小，由于是最大三个辅助宝石不限制，相当于有16种方案……
能解但真的有够笨……
占楼看楼下高手

chilaverts

你少了个东西叫 失败只掉一级的宝石，有了这个才会有人去上18，不然都是只到12的。

piaofeiaaaa

不考虑用户心态，以及不考虑设计和不合理，以及遵守你说的完全概率问题来算
0-4级阶段 失败率为 5% 小概率事件忽略 4*1=4元
4-8级阶段 太麻烦了我给你个思路吧
定义 A 为原始概率 B 为使用的 辅助宝石的概率 写个小程序计算出
A*A*A*A 就是四次 三种宝石 穷举法使用 的概率值 S
然后 4/S*单价+辅助宝石价格 然后输出就可以了。
不用程序近乎不可能，

PS.改成一次升一级算法会简单很多

另一种思维方式
全概率，无心里问题情况下
你的辅助宝石是无用的，
因为强化石头最贵也只要10元就买到5%的概率
而辅助宝石最便宜也是这个价

czw0323

这题目也太牛B了,嘿嘿,有兴趣,等我思考^^

czw0323

首先,先考虑  0到+4级  到达+4,所消耗RMB最少是多少.很明显就可以看出用A类宝石最为合算.
     1、假设0到+1投入了10000个A宝石,那么成功到+1的有10000*0.95,失败的有10000*0.05;
     2、+1到+2，我们又投入了10000*0.95,其中成功到达+2的有10000*0.95^2;
     3、+2到+3，我们又投入了10000*0.95^2,其中成功到达+3的有10000*0.95^3;
     4、+3到+4，我们又投入了10000*0.95^3,其中成功到达+4的有10000*0.95^4;
统计一下，我们总的用了10000*（0.95+0.95^2+0.95^3）个A宝石，成功到达+4的有10000*0.95^4,
    那么我们可以得到到达+4需要最少的RMB为 1*10000*（0.95+0.95^2+0.95^3）/（10000*0.95^4）
结果为： 4.5548 元