把一个物体变换到另一个物体的坐标系中的问题

FatTony

[em24]

设坐标系为左手坐标系。
世界坐标系为x,y,z;
物体a在世界坐标系中的三个基向量为日righta,upa,looka，位置为posa;
物体b在世界坐标系中的三个基向量为rightb,upb,lookb,位置为posb。
问题：要把a变换到b的物体坐标系中该如何变化。

递龟

       |righta.x  righta.y  righta.z  0|       |rightb.x           upb.x           lookb.x           0|
Va  X  |upa.x     upa.y     upa.z     0|   X   |rightb.y           upb.y           lookb.y           0|  =Va'
       |looka.x   looka.y   looka.z   0|       |rightb.z           upb.z           lookb.z           0|
       |posa.x    posa.y    posa.z    1|       |-dot(rightb,posb)  -dot(upb,posb)  -dot(lookb,posb)  1|