有关线性代数方面的一个问题

FatTony

下面的式子本是源自于《3D 变换中法向量变换矩阵的推导 》一文，为了方便表示，进行了一些改动：
P1，P2：世界坐标系中的点

Q1，Q2：P1、P2变换到视图坐标系中的点

N：是P1、P2所在平面的法向量

M：是视图空间中，N所对应的法向量

Mv：变换矩阵

(1)   N*（P1-P2）'=0
(2)   M*（Q1-Q2）'=0
(3)   Mv*（P1-P2）'=（Q1-Q2）'

=>N = M*Mv

其中，'表示转置，*表示矩阵乘。

这个推导过程是怎么样的？

TARGET_MG42

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TARGET_MG42

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悲剧了，上传不了图片

FatTony

TARGET_MG42: Re: 有关线性代数方面的一个问题

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悲剧了，上传不了图片

[em10]
发到我的邮箱好吗？
xuchunyang_best@163.com
谢谢

FatTony

谁能帮帮忙，解释下撒？

zhyinty

由1，2，3得 M的逆*N = Mv 得 N = M * Mv 或者说前面3个公式你不明白？ 1,2就不说了，因为垂直，3的Mv是世界空间到视图空间的矩阵。

FatTony

zhyinty: Re:有关线性代数方面的一个问题

由1，2，3得 M的逆*N = Mv 得 N = M * Mv 或者说前面3个公式你不明白？ 1,2就不说了，因为垂直，3的Mv是世界空间到视图空间的矩阵。

(1)   N*（P1-P2）'=0
(2)   M*（Q1-Q2）'=0
(3)   Mv*（P1-P2）'=（Q1-Q2）'

=>N = M*Mv
将3式带入2式，得到(4)M*Mv*（P1-P2）'=0
然后怎么得到N = M*Mv。从线性代数的角度，只有1和4式根本不能推出N = M*Mv嘛。

xpertsoft

感动

zhyinty

由1，2得N*（P1-P2）'= M*（Q1-Q2）' => M'*N*(P1-P2)' = (Q1-Q2) 由 3. Mv*（P1-P2）'=（Q1-Q2）'得M'* N = Mv

FatTony

原来这样。。。