一个关于刷怪速度的问题

Mr_I

情况：在10*10的空间里随机平均分布着10只怪，玩家以任意怪为起始，只以绝对距离最近的怪为下一个目标。
问题：玩家从杀第一个怪的位置起，杀完10只怪所走过的平均距离。

BlueMirage

99 - -

天路

如果从杀10个怪要浪费用户多少时间，或许会对你有帮助

哈耶克

好吧，根据楼主的问题，我提一个猜想：
在正方形区域[0,1]x[0,1],里面均匀分布n个点，一个人随机选取一个点开始，每次都走到离他最近的一个点，而且走过的点不会再次走过，走过所有的n个点所经历的路线长为s(n).

求证：当n趋向于正无穷大时，s(n)/n^0.5的极限为常数c,常数c满足不等式12^0.25/2<c<1，约为0.93<c<1

Mr_I

目前的情况：

区域边长 A = 20
移动速度 V = 3
怪物数量 N = 10
杀怪速度取极限为0.5秒/个。

编程模拟：21秒附近（路程在48.8）
时间=48.8 / V + 0.5 * N

实际测试：24秒附近

公式近似：28秒附近
时间=10 * （0.5+（A * sqrt（2）/ 2 ）/2V）
这个公式是另一个数值策划提供的，计算中心点到各点的平均距离来逼近平均路程。
由于不是最短路程，结果偏大。

Mr_I

3L，提计算距离原本就是为了计算时间用的……

Mr_I

编程模拟和实际测试之间的差距，可能是移动速度的标量与实际寻路算法下两点间移动速度的区别产生的。

galaxys

其实这里只有一个变量，就是怪的密度。那么可以以怪的密度为X轴，以杀怪时间为Y轴，安排一系列测试。根据测试结果曲线，对其做拟合曲线，得到杀怪时间关于怪的密度的拟合函数。最后在EXCEL表中使用这个拟合函数即可……这样可以保证在一定时间内出结果，但不一定会比一点点地分析快……

blocks

近似可以这样计算
20*SQRT(2)*2/3+0.5*10