z buffer 与 z的非线性关系问题

qiang_jsj

小生刚接触3d,但有个困惑,这个非线性关系怎样用数学符号来表达
我知道一个是 cg阳春白雪与下里巴人中给出的公式
z_buffer_value = (1<<N) * ( a + b / z )

     N = number of bits of Z precision
     a = zFar / ( zFar - zNear )
     b = zFar * zNear / ( zNear - zFar )
     z = distance from the eye to the object
但不知道是不是权威,想向各位前辈求证一下.
下面这张图片,描述的就是这个非线性关系,我的问题又来了:
用这张图片里的表式,能推导出上面的公式来吗????????

clayman

http://www.sjbaker.org/steve/omniv/love_your_z_buffer.html

qiang_jsj

证明:
因为上述图片没有涉及远裁剪面,缺少一个参数,所以根本推导不出上述公式,
完毕,提交

OpenGPU

lz可以看这里

《在三角形透视校正插值过程中，为什么detph不需要校正插值》
http://www.opengpu.org/viewthread.php?tid=948&extra=page%3D1


:>

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zhyinty

用解析几何可以退出1/z是线性变化的，所以project的时候z值按照1/z的方式压缩到了-1,1这也导致了所谓的精度问题。

qiang_jsj

终于把投影矩阵推导出来了,确实如楼上所说.现在道听途说的人真的很多