【每周一题】三色球

atlans1

有一个袋子，袋子里有红黄蓝三色球，每种颜色球的数量都是无穷大。现在一次膜三个球。
求问：摸到三个红色球的概率是多少？摸到红黄蓝各一个的概率是多少？

apache

因为每种颜色都是无穷大，所以每次抽取时袋子里的各颜色球的比例和数量都是完全一样的，所以摸到任何一种组合的概率，都是完全一致的

三无人员

有一个袋子，袋子里有红黄蓝三色球各一个现在一次摸一个球，摸完放回袋子，一共摸三次。
求问：摸到三个红色球的概率是多少？摸到红黄蓝各一个的概率是多少？

hljgameres2

三红：1/27
三色：p(3,3)/27=6/27=2/9

snhun

atlans1: 【每周一题】三色球

有一个袋子，袋子里有红黄蓝三色球，每种颜色球的数量都是无穷大。现在一次膜三个球。
求问：摸到三个红色球的概率是多少？摸到红黄蓝各一个的概率是多少？

摸到3个红色球的概率：
第一个球1/3是红球。现在是1/3了。
第二个球1/3是红球。现在是1/3 x 1/3=1/9了。
第三个求1/3是红球。现在是1/9 * 1/3=1/27了。

摸到各一个的概率：
第一个球随意。所以现在是1/1了。
第二个球不要跟第一个相同，要其他2种颜色里的一个。所以现在是 1/1 x 2/3=2/3了。
第三个求要剩下的那一种颜色。所以是 2/3 x 1/3 =2/9了。

ccccbb

假设三色各有n个,最后取n趋向无穷即可,第一题1/27，第二题2/9

哈耶克

没提三种球各自的比例，姑且认为比例一样

那么这个问题的数学模型是，n次伯努利实验，每次有m种结果，概率分别是p1,p2,...,pm

那么每种结果分别发生k1,k2,...,km次的概率是
p1^k1*p2^k2*...pm^km*n!/(k1!*k2!*...*km!)

把题目的参数代入上面公式，分别得到
1/27,3!/27
即
1/27，2/9

游戏地球

哈耶克: Re:【每周一题】三色球

没提三种球各自的比例，姑且认为比例一样

那么这个问题的数学模型是，n次伯努利实验，每次有m种结果，概...

3球数量都无穷大 就是比例！
这个题目太过无聊！

tanhongde

snhun
答的很好。我顶他了。

handcacat

我顶一楼，极限情况和非极限情况是两码事，如果不是无穷大的话1/27，2/9就是答案，但这是极限情况，学过极限方面的知识的应该知道这种巨大的差别的