请教一道数值题目~

liu4826708

这是小弟参加一次策划笔试题目中的一道题。

题目是这样的：

一件可强化的装备，从0强化到1成功的几率是90%，从1强化到2成功的几率是85%，之后强化成功几率依次减少5%。强化失败后装备的强化等级不变，即1的装备强化到2时失败后装备还是强化1。

但是，每一次强化失败中都有一定的几率使得装备破碎，失败几率与破碎几率为互斥事件，从0强化到1时有0%的几率会使装备破碎，而由1强化到2有2%的几率会使得装备强化失败破碎，由2强化到3时又有4%的使装备强化失败破碎破碎，之后强化失败后破碎的几率依次增加2%。

问题：一件装备从0强化到10，平均需要用掉多少件同样的装备？

等候高人来解答。 [em23]

阮郡科技

简单的说  省略掉0-1级的破碎几率 然后强化9次
取中间那次 1/65%*10%=15.4% 再*9=138.6%  说明需要2把武器即可

验证一下
1/45%*18%=40%
1/50%*16%=32%
1/55%*14%=25%
1/60%*12%=20%
1/65%*10%=15.3%
1/70%*8%=11.4%
1/75%*6%=8%
1/80%*4%=5%
1/85%*2%=2.3%
以上相加=159%
恩  有出入  但平均还是只需要2把武器即可

新人浅答   请勿深究

1dongxiexidu

计算错误
重来

YY杰

等级LV    失败几率%  破碎几率%  实际破碎几率%
0-1         10         0           0
1-2         15         2          0.3
2-3         20         4          0.8
  ...
9-10        55        18          9.9
因为合成失败不损失装备，装备破碎才会损失，而只有合成失败才会触发装备破碎，所以损失装备的期望就根据每级合成的实际破碎几率来计算。   

三无人员

（1-强化成功几率）*破碎几率=该等级的破碎几率
1-该等级破碎几率=该等级实际强化成功几率
将所有等级的成功几率相乘，得到成功强化到10的几率
用1/这个几率 就得到所需的数字
应该是1.47
试着做的，不知道对不对

liu4826708

YY杰: Re:请教一道数值题目~

等级LV    失败几率%  破碎几率%  实际破碎几率%
0-1         10         0           0
1-2         1...

关于实际破碎几率，首先不能考虑是相乘，可能是我没写明白题目的意思，破碎几率是与失败几率是互斥的事件，即1-2是保持不变13%，破碎2%。

然后其次，对于实际破碎几率，我觉得还得考虑强化失败后装备不破碎强化次数保持不变的情况。

1dongxiexidu

我的看法是这样的：
根据前面的条件可以得到成功几率，失败但不爆掉的几率和爆掉的几率
首先见下面的表：
加点        成功几率        失败但不爆的几率        爆的几率
0        0        0        0
1        90%        10.00%        0.00%
2        85%        14.70%        0.30%
3        80%        19.40%        0.60%
4        75%        23.50%        1.50%
5        70%        27.60%        2.40%
6        65%        31.50%        3.50%
7        60%        35.20%        4.80%
8        55%        38.70%        6.30%
9        50%        42.00%        8.00%
10        45%        45.10%        9.90%

现在假设每次强化添加的元素价值为X，武器原有价值为1（按照常规，这个X是逐级变化的，我们这里目前假设它

不变）
那么经过第一次强化，得到的价值是什么呢？
如果成功，将获得一个1+X的价值，如果失败但不爆掉，将获得一个1，如果爆掉将获得一个0
这三个结果是按照前面的几率来进行的
也就是说，第一次强化，有90%可能获得1+X，10%获得1，0%获得0
也就是（1+X）*90%+（1+0）*10%+（0+0）*0% 注：这里获得的价值是概率事件，所以没有某次成功某次失败，

而是统统都一样。
结果为1+0.9X
那么，根据加1得到的结果在迭代进入加2的计算，也就是把上面的式子中的“1”换成（1+0.9X）
这样，知道加2获得的价值为0.997+1.7473X
计算过程略过
得到每次强化后得到的价值见下表：
加点        原武器部分        添加材料部分        累计添加材料
1        1        0.9x        1x
2        0.997        1.7473x        2x
3        0.991018        2.5368162x        3x
4        0.97615273        3.248763957x        4x
5        0.952725064        3.870793622x        5x
6        0.919379687        4.385315845x        6x
7        0.875249462        4.774820685x        7x
8        0.820108746        5.024006982x        8x
9        0.754500046        5.122086423x        9x
10        0.679804542        5.064999867x        10x
也就是说，强化到10的时候，获得了约0.7的原武器和约5的添加材料
这里，使用的武器没有变过，从1变成0.7，添加材料由10个变成了5个
在实际设计中，每一步添加的X都是变的，只要把前面的方法中X的参数做单独的表来计算就可以了。
如果按照提问来回答，那应该是1/0.679804542约等于1.47个武器吧
这里，关于计算，做个excel拉一下比较快。
（个人看法，观望ing）

liu4826708

1dongxiexidu: Re:请教一道数值题目~

我的看法是这样的：
首先见下面的表：
加点        成功几率        失败但不爆的几率        爆的几率
        0                0                        0
0~1        90%                9...

可能我没表达好题目的意思吧，我重新改了一下题目，具体思路我感觉你这个有点像，我记得有在数值区看到一个人用一个什么数学公式做了一道类似的题目，好像是关于装备打宝石的题。

1dongxiexidu

关键是你的强化条件是否清楚。
装备+？----->强化
如果这个“？”也是装备，就干了。
如果“？”铁定不是装备，那就是前面算的结果1.47
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
我晕，题目竟然改了
不过也无所谓，我的解决方法没变。只是把第一个表的计算方法变一下。
不过看楼主前面的回帖，感觉进入了一个没有出口的递归。
失败但不爆掉，再重来，那永远都有失败但不爆掉的可能。这么算下去就没完了。
所以我这里才用了获得价值的概念，只计算概率，不要顺着计算结果模拟流程。
这样计算出结果约为0.38
也就是100件里面有38件撑到了最后。
1/0.38约等于2.63

liu4826708

1dongxiexidu: Re:请教一道数值题目~

关键是你的强化条件是否清楚。
装备+？----->强化
如果这个“？”也是装备，就干了。
如果“？”铁定...

呵呵

我也算不清是多少

出这个题的老变态了~

但是肯定需要的装备数目反正肯定少于1/(1*0.85*0.80* …… *0.50*0.45)=58件装备~ [em23]