开贴讨论下色彩学（以及相关的物理学和程序）

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小小美工家

这头像真煞 笔

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哪儿呢？

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//设已知的(r,g,b)是由同等亮度的纯色(R,G,B)和同等亮度的灰色(k',k',k')线性混合而成的

k = max(r,g,b), K = max(R,G,B) //亮度
max(k',k',k') = k' //(k',k',k')的亮度为k'
K = k' = k　<=> max(R,G,B) = k' = max(r,g,b)  (*式1*) //三者亮度相同

min(R,G,B) = 0  (*式2*)　//由于(R,G,B)是纯色 (*注1*)

(r,g,b) = s * [(R,G,B) - (k',k',k')] + (k',k',k')  (*式3*)
//将此s定义为(r,g,b)的饱和度

//并且，(R,G,B)->(r,g,b)的过程，仅仅是混入了没有色相的灰色，
//所以色相并没有改变，也就是，色相(R,G,B) = 色相(r,g,b)
//于是，纯色(R,G,B)就可以表示(r,g,b)的色相
//严格来说，由于色相和亮度无关，所以应当用(1/K)*(R,G,B)表示色相。

//由式2、式3，
=> min(r,g,b) = s * [min(R,G,B) - k'] + k' = 0 - s*k' + k''
=> s = [k' - min(r,g,b)] / k'
=> s = [max(r,g,b) - min(r,g,b)] / max(r,g,b)  (*根据式1*)

//式3即、
(R,G,B) = (1/s)*(r,g,b) - (1/s-1)*(k',k',k')
=> (R,G,B) = max(r,g,b) / [max(r,g,b) - min(r,g,b)] * (r,g,b)
             - min(r,g,b) / [max(r,g,b) - min(r,g,b)] * (k',k',k')
           = max(r,g,b) / [max(r,g,b) - min(r,g,b)] * (r,g,b)
             - min(r,g,b) / [max(r,g,b) - min(r,g,b)] * (max(r,g,b),max(r,g,b),max(r,g,b))

//并且，有如下关系成立，
//首先，令 mid(x,y,z) = x + y + z - max(x,y,z) - min(x,y,z)
//方便起见，将 max(R,G,B) mid(R,G,B) min(R,G,B) 写作 MX, MD, MN
//将 max(R,G,B) mid(R,G,B) min(R,G,B) 写作 mx, md, mn
MD   md*mx/(mx-mn) - mx*mn/(mx-mn)   md - mn
-- = ----------------------------- = -------
MX   mx*mx/(mx-mn) - mx*mn/(mx-mn)   mx - mn


(*注1*)
// 如果min(R,G,B)?0，则一定可以从(R,G,B)中分解出灰色(x,x,x) (x>0)。
// 而由于(R,G,B)是纯色（没有混入任何灰色），所以必须有min(R,G,B)=0。