请教程序大哥一个小学奥数题目

morethan27

请教各位程序大哥一个小学的奥数问题，注意是奥数，我相信各位程序大哥都是数学和逻辑中的精英。
这个题目不用慢慢的算而看到结果是怎样达到的

题目：
比较  2.00003除以（1.00003的2次方）+2.00003
与
2.00002除以（1.00002的2次方）+2.00002的大小
大家可以写在纸上，因为电脑打不出一些符号，描述笨拙之处还望见谅

moemoon

看起来是用减法比较的，话说这种问题去问度娘比较好吧？

没事就开房

初见我认为用列方程，求导，看单调性，再一看是小学奥数，晕了，小学应该不知道导数...

morethan27

以下是别人给的答案~我不知道哪个好，是否正确
答案A
此题可以看作含x的一元一次函数：F(x)=(x+1)/(x^2)+x+1,用F(x1)-F(x2)来判别它们大小，可令x1>x2,那么F(x1)>F(x2),可知：前式大于后式。(可将x1看作1.00003,将x2看作1.00002)


答案B
那样就不是小学题了，这样看2.0除以（1.0的2次方）+2.0
，与3。0除以（2.0的2次方）+2.0，如果前者大，那就是2.00002大，反之亦然，这样比较大小会容易得多。


答案C
2.00003除以（1.00003的2次方）+2.00003-2.00002除以（1.00002的2次方）-2.00002=2.00003/1.00003^2-2.00002/1.00002^2+0.00001=(2.00003x1.00002^2-2.00002x1.00003^2)/(1.00002x1.00003)^2+0.00001

(1.00002+1.00001)x1.00002^2-2.00002x(1.00001+1.00002)=1.00002^3+1.00001x1.00002^2-1.00001x2.00002-1.00002x2.00002=1.00002(1.00002^2-2.00002)+1.00001(1.00002^2-2.00002)=2.00003(1.00002^2-2.00002)=2.00003(1.00002^2-1.00002-1)=2.00003[1.00002(1.00002-1)-1]=2.00003(1.00002x0.00002-1)=2.00003(0.00002+0.0000^2-1)<0

故前者>后者

答案D
两个式子同时乘十万，再相减看看结果

游戏阿家

F(x)=(x+1)/(x^2)+x+1 看函数在 x > 0 是递增的还是递减的,

大家来找茬

    上面2组算式可用函数f(x,y) = x/y^2 + x;来表示， 此函数为2元2次方程。

    比较函数大小时，貌似好像大概记得...可以把小于最高幂的未知量给约掉，而保留最高幂的未知数。

    则有函数f（x） = 1/x^2;的比较形式。

    显然有x∈[-∞，0）为单调递增。

    显然有x∈（0，+∞）为单调递减，并且x ≠ 0；

   ∵1.00003>1.00002;
  
   又∵ x∈（0，+∞）为单调递减。

   ∴f（x0） < f(x1)

   即2式的结果大于1式的结果

morethan27

谢谢大家，问题解决！