求教一道测试题，期盼解答，不胜感激。

猪心当

小弟是一个新人，做游戏一直是我的梦想，现在正在努力入职这个行业。今天做了一道测试题，如下：
某装备进行强化，成功则强化等级+1，失败则强化等级-1。
强化+0~+1成功率100%，+1~+2成功率90%，+2~+3成功率80%，依次类推。
问：该装备能强化到的最大级数是多少，理论上需要强化多少次。

我不知道思路是什么样的。期盼解答，不胜感激。

dtcrow

最大值10，理论上趋于无穷次

walnce

强化最大等级10，理论上需要1186.54次

kkndzyf222

10次
理论上需要3118.359

ab_946

没做，不过我可以帮你理下思路
第一个问题是送分题。。。依次类推，从+10~+11的成功率已经降至0%，自然最大等级是+10了
第二个问题，你得算一下数学期望，估计还得求极限。。

寒啸月

强化等级        成功率        理论平均次数
1        1        1
2        0.9        2.222222222
3        0.8        3.777777778
4        0.7        5.873015873
5        0.6        8.936507937
6        0.5        14
7        0.4        24.0952381
8        0.3        50.98412698
9        0.2        163.5396825
10        0.1        1186.539683
看错了失败只-1级，那么3楼就是正确的答案

racer1983

算出来的结果和3楼一样。

TV游戏

+0~+1，成功率100%
+1~+2，成功率90%
+2~+3，成功率80%
+3~+4，成功率70%
+4~+5，成功率60%
+5~+6，成功率50%
+6~+7，成功率40%
+7~+8，成功率30%
+8~+9，成功率20%
+9~+10，成功率10%
+10~+11，成功率0%

最高只能升到 +10级
次数，，，怎么计算呢？是个很复杂的极限值吧？
============================================
先从简单的开始考虑。
A,B,C。从A升到B成功率100%，从B升到C成功率50%，C是最高级。
次数怎么算？
A到B需要1次。
B到C先分成2种情况。
运气好的时候2次就OK，概率是50%
运气不好就从B回到A，概率也是50%
第一次运气不好之后，就得回到A，再回到B，所以浪费了2次，然后又分成2种情况。
运气好的话4次就OK，概率是50%的50%，也就是25%
运气不好就从B回到A,概率也是25%
以此类推，

总次数
=2*50% + 4*25% + 6*12.5% + 8*6.25% + 10*3.125% + 12*1.5625% + ......(2*n)*(100%/2^n)
=2/2 + 4/4 + 6/8 + 8/16 + 10/32 + 12/64 ......(2n)/(2^n)

这怎么算？！
升级2次都这么复杂，LZ的题是要升级10次。?

walnce

按照楼上的逻辑。。。游戏里的类似精炼的东西没法做，或者做了不可能控制，因为算不出来嘛。

其实楼主说的这种情况是最简单的情况，比这复杂的有很多种，比如下降1次2次3次的，还有直接爆为0的

都能算，这个算不好，你游戏就别赚钱了

寒啸月

0-1    1次
1-2    (1+1)/0.9=2.2222 次
2-3    ((1+2.2222)*(1-0.8)+(1+2.2222-1)*0.8)/0.8=3.7777
3-4    类推