龙书的问题

sinawear

第27页:
如果平面的法向量的模为1，则d=-n*p0，给出了坐标原点到该平面的最短的有符号距离。
问：看不懂？这句话什么意思？求解。

第224页：
所以，如果dz<1.0-dx,我们就位于上三角形面。
问：这个式子如何来的？
[em15]

onemoo

1.
p为平面上一点，n为平面法向量，假设一点q不在平面上，那么p->q记为kn，则：
p+kn=q
(p+kn)*n=q*n
p*n+kn*n=q*n
p*n+k=q*n  <-- 因为n为单位向量，n*n=1
d+k=q*n    <-- d=p*n 这是平面方程定义的
k=q*n-d
如果这个q点是原点
则k=-d  即为原点到平面距离

2.
参考配图可知：
p点与(0,1)点所成的直线方程为：dz=kdx+1
k即为斜率 故若k<-1 则p点位于“上三角”
k=(dz-1)/dx
(dz-1)/dx<-1
dz-1<-dx
dz<1-dx  <-- 求得！

sinawear

-_-.
thank you.

sinawear

sinawear

已懂。