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范例研究5.3 在《地城守护者》中的元件与属性平衡
牛蛙公司的《地城守护者》是一个模拟游戏，让您建造一个魔法的地下城空间，并保护它不受人类英雄的袭击。
元件的平衡以三种型式存在：在不同类型的房间、不同的法术，以及不同的生物之间。您需要决定先建造出那一种房间，以及您手上的金钱可以盖多大。在一场战斗中，您需要选择最好的法术来使用。生物是以乱数决定来访的可能性，而且您也无法控制哪些生物要来，但是您需要决定哪些生物有价值，然后花钱来提升他们的技能。
属性的平衡则以数种不同的方式出现。最明显的是地下城房间的相对位置。生物不能离食物或是金钱太远，您才能缩短他们在接受训练之外到处乱走的时间。另一个与生物有关的，在于安排他们去对抗不同的入侵者。在面对象是妖精般动作快速的入侵者时，您必须快速而且重重的打击他们。象巫师这一类较慢的敌人可以让您进行冲突战，让您把生物拉回来休息并回复生命。另外，您在游戏中的目标通常也包括了把敌人拉到地下城深处，将入侵者转化为您的爪牙，而不光是杀死他们。
在这个游戏中还有另一个和关卡有关的属性平衡，不过不容易看出来：二种游戏控制方式的平衡。《地城守护者》可以让玩者以第三人称视角来进行游戏，或是让玩者附身在其中一个怪物身上，以第一人称视角厮杀。很明显的，前者比较容易管理您的地下城。为了鼓励您使用第一人称的视角，游戏让您在附身时，能够让一整群的手下获得强大的优势。另外，有些关卡只有在第一称的视角之下，才有赢得胜利的可能。
但这对于最后阶段的属性平衡是必要的吗？这的确是个问题。假设您不在乎第一人称视角，而且您想要玩的是地城模拟游戏？太可惜了。您要是不利用这些第一人称的视角，您是无法完成游戏的。所以，这二个游戏控制方式是平衡的，不管那一个都不能轻易忽略。但这个特别的平衡方式究竟是否能加强游戏性、互动性以及玩者的选择范围，就是另一个问题了。
很显而易见的，属性平衡要比元件平衡困难得多，后者真的只是在评估不同策略的相关数值问题。请记得这边所说的策略并不是把游戏限制在战争游戏中（不过这一类的游戏足以为这一类的概念，提供常见的例子），策略只是表示玩者可用的游戏选择??象是格斗游戏中的连续技、战争游戏中的混合部队等等。
这给了我们一个游戏平衡的钥匙。如果我们能够塑造出一个较佳策略的近似外观??也就是把不同选择中，最常用的挑出来（就算只有大致上的数字），我们还是可以靠着这个使用次数，来调整花费以及补偿要素。
利用游戏工学来确保平衡
想象在一个格斗游戏中，有三种主要的攻击方式：前踢、扫腿和足跟落。如果我选择扫腿而您选择前踢（图5.1），我就可以躲开您的踢击并扫到您的脚跟：我赢。如果我选择用足跟落而您选择前踢，您在我向上跳的时候就踢中我了，现在您赢（图5.2）。但是足跟落可以打败扫腿（图5.3）。
我之前说过了，我们会回到剪刀－石头－布的主题上。
首先，注意到格斗游戏这个例子，与剪刀－石头－布是十分近似的。我们在第三章曾经看过一个以《上古战争艺术》为主的例子，要比一般的剪刀－石头－布来得复杂些，主要是因为您可以在游戏中混合不同的部队，而且在赢得战斗之后，只要是存留下来的部队就可以用来应付下一场战斗。在格斗游戏的例子中，您一次只能出一招，而每一次过招的赢家只有一个。所以，事实上每一次的攻击行动，都是整场格斗中的小型游戏。
好，我们正在玩这个假设的格斗游戏。最好的策略是什么？这是一个非常简单的游戏，所以应该可以很快的看出最佳的策略（如果真的有的话）。好，我可以每次都随便出招，至少在不知道您要怎么出招之前，这算是另一种好方式。不过，如果我在对付一个很笨的电脑对手，而对方选的就是随便出招时，我只要每次都出扫腿，再不济也可以打成平手。用这个方式，我们双方都有三分之一的机会打赢、平手或是打输。
当然，您很快就会发现对手老是在用扫腿，然后您就会只用足跟落，接下来您的对手就用前踢主攻，依此类推。
一个很有用的方式，就是列出游戏中每个动作的互动结果，同表5.1：
表5.1 剪刀－石头－布类型游戏的结果
扫腿 前踢 足跟落
扫腿 0 ＋1 -1
前踢 -1 0 +1
足跟落 ＋1 -1 0
这边表格中是您使用招式（横排）在对抗您的对手（直列）招式的结果。赢一次就以正值来表示，输一次就以负值来表示，0则为平手；这个结果是因为这场游戏为零和比赛（换句话来说，只要有一方赢，就有一方会输）。我们很快就可以看出来，就算这些结果的矩阵只是很抽象的游戏模型，在设计不同的元件时，要加以平衡还是很管用的。
这些不具传递性的关系象征着剪刀－石头－布，甚至会在大部分的游戏中出现。钉枪可以打败跛行兽，跛行兽打败火箭筒，火箭筒打败僵尸，而僵尸打败钉枪；或者是大象打败两轮战车，两轮战车打败牧师，牧师打败大象。为什么游戏中经常出现这种现象？要回答这个问题，回忆一下我们在第3章讨论过关于避免优势策略的内容。一个良好的游戏设计，会远离［最好］的武器或是策略，才能让玩者的选择有趣。剪刀－石头－布的原则，只是最简单的方式，用来确定没有一个选择是超凡入胜的。在《雷神之?》的竞技场中，并没有完美的最佳致胜地点，所以要成为排行榜上最强的，就得一直保持移动。
但还不只是这样。图5.4中，显示出一种可行，以剪刀－石头－布为基础的进化式游戏。三角型的每一点代表了一个选择，而线条表示玩者的选择将会随着时间而变化，三个点都有可能成为玩者的选择。要开始推算的话，假设我们玩者最喜欢用的策略是每次都出石头，另一个玩者以每次都出布来回应，所以结论就是改出剪刀。很快的，玩者被迫走向图表的中心，表示所有的选择都有可能在下一次的较量中出现。没有方式可以打倒剪刀－石头－布中的特殊策略，不幸的是，您也可能找出每次都赢的可能！就象热力学的第一条定理一样，您只能打成平手。
如果想要使用的每一个选择，都有不同的代价呢？在我们之前看过的简单格斗游戏中，或许足跟落要用最大的力气，而扫腿用的力气最小。很明显的，我们就可以看到一种完全不同于前的复合式策略。我们可能会让足跟落的使用次数，和其他的动作比较起来最低。不过先等一下，如果足跟落的使用次数最少，就表示前踢的实用性大为降低。最佳的选择无法用直观的方式看出来，我们得先做一些运算。
假设用一次足跟落耗掉3单位的气，前踢耗掉2单位的气，而扫腿耗掉1单位的气。现在我们需要知道您在赢了对方一次之中，会打掉敌人多少气??我们假设您击中敌人一次，可以耗掉他5单位的气。现在我们可以把结果的矩阵表重写成下列的方式：
扫腿 前踢 足跟落
扫腿 0 +6 -3
前踢 -6 0 +6
足跟落 +3 -6 0
记住，这些结果中的数字都是净值。所以，举例来说，如果我选择了扫腿，而您选择的是足跟落，我在耗损的气量比您少了2单位（+2），但是我在招式上输了而被您击中，所以损失了5单位（-5），所以净值为-3。
现在，我们将扫腿、前踢、足跟落的净值以英文字的L、F和S来替代，而每一个招式的常用程度以λ、φ和δ字母代替。这表示使用扫腿的净值将变成：
（0×λ）+（6×φ）+（-3×δ）
所以，
L＝6φ-3δ
F＝6δ-6λ
S＝3λ-6φ
现在，我还知道这三个结果的总合必须为零。为什么？呃，我们现在是要找寻最好的策略，而这是一个零和游戏，表示您赢，我不会输；所以我们不可能同时取得净值中的正值。因此，如果我们二个都在使用最佳策略，它一定会让我们取得相同的结果，唯一的可能就是零。
L+F+S＝0
接下来，我们怎么知道这三个结果（L、F和S）是相等的？因为我们正在寻找的复合式策略，在二个玩者开始使用了一段时间之后，必须达到均衡的状况；如我们在图5.4中看到的一样。正因为它是均衡的，所以，我们不能让扫腿的结果比足跟落来得大，如果是这样的话，我们就会更常使用扫腿。所以，当我们在找寻双方都可以使用的最佳策略时，我们会让公式变成这样，
L＝F＝S＝0
现在，可以把这个结果套入前面的公式，解出使用的频率是，
λ：φ：δ＝2：1：2
这是个很有趣的结果。它说的是扫腿和足跟落的使用机率有40%，而前踢的使用机率为20%。在进行这一次的运算之前，您猜测的结果可能并非如此，它清楚的说明了一些您经常在剪刀－石头－布游戏中看到的东西：如果一个选择很昂贵，通常其他的选择是最具影响力的。
这一切都很好，但注意一件事。您的游戏若是以剪刀－石头－布做基础，来保证不会出现优势选择以确保平衡的话；在这样的一个游戏中，玩者必须避免他们的行动被人猜到，因为一旦被猜到的话，就会成为另一个聪明玩者攻击的弱点。不过，一个不能被人猜透的游戏，只是比单一选择游戏好一点点，这也是为什么象剪刀－石头－布这种直观关系的游戏，只是走向丰富游戏性的第一步而已。要平衡这些选择并让它们变得有趣，您会想要设计其他的要素来影响互动上的选择??象他们的武器、行动、部队或是其他的东西。我们看到一个在第3章中的例子：哈斯丁，哈洛德国王把他的部队放在山脊上面，改变常见的互相影响（从弓箭手打败斧兵，变成弓箭手与斧兵相等）。
在我们的格斗游戏案例中，其中一条提供有趣游戏性的道路，是加入混合式的动作。您现在可以把一连串的动作连成一气，并希望可以比单一的攻击发挥更好的效果。反过来说，技巧与判断可以让您有机会预期对手做出来的动作。如果您能找出特定的［全胜］顺序，它可以提供的协助更大。举例来说，一次足跟落、二次前踢然后一次扫腿，可以接着打出剪刀脚；而一次足跟落、二次前踢再来一个足跟落可以把敌人打昏。如果我先踢出足跟落，接下来是二次前踢，您就知道我的下一下八成就是再来一个足跟落；您不想让这件事发生，所以您想要用一记前踢来反击，但是您、我都知道您会想怎么做，所以我的下一步说不定换成扫腿把您踢倒。而且不要考虑太久，时间也是游戏性的要素之一！ |
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发表于 2004-11-18 13:04:00