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发表于 2004-11-23 10:35:00
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Re:微软的老题,关于狗的,不知道的来看看
如果每天只能观察一次的话。。
则如果只有一条狗，那么那条狗的主人在第一天就会把自己的狗杀了。
如果有两条狗，那么两条狗其中一个主人就会在第一天没有听到枪声的情况下，在第二天把自己的狗杀了，也就是说，在第二天会出现枪声。
如果有三条狗，那么三条狗其中的一个主人就会在前两天没有听到枪声的情况下，在第三天把自己的狗杀了。
其实挺好推测的，当某个人A看到周围的49只狗都是正常的时候，他肯定会杀自己的狗。
假设任意一个人看到的生病的狗为n个。。
那么实际的生病的狗就有n个或者n+1个（自己的狗也病了）
当n = 0的时候，只有n + 1才会 >= 1，所以病狗一定是自己的。
当n = 1的时候，在第一天里有人会杀自己的狗，或者自己的狗也病了，所以如果第一天没人杀狗的话，第二天就该杀自己的狗了。
当n = 2的时候，按照前面的理论，假设所有的病狗就是为2，那么两天的时间就应该有人杀狗了，如果没有的话，那么实际的病狗应该为3，所以自己的狗也是病狗。
这样推下来，当某个人观察到的病狗为n的时候。
就需要消耗n天或者n + 1天才能清除所有的病狗。
回到题目，假设第三天传出一阵枪声的话，那么假如观察者的狗不是病的，那么他观察到的就应该是三条病狗，因为在三天之后，确实有狗被杀死了。
如果观察者的狗是病的话，那么他观察到的就是两条病狗，因为在他等了两天之后，还没有发现病狗，那么自己的狗必然是病狗。同样也是三天发现。
其实博弈论范畴的题目最大的假设就是要假设每个人都一样聪明。
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