请教一道数学题，哪个有简便的解法？

welkinzz · 发表于 2004-12-4 15:24:00

设α +3β⊥7α -5 β,α -4β⊥7α -2 β,求α与β的夹角

welkinzz · 发表于 2004-12-4 16:00:00

向量运算啊，哪个路过给我解答一下好吗？

suki_1984133813 · 发表于 2004-12-4 16:28:00

这好象是个高中题？

观望者 · 发表于 2004-12-4 17:05:00

垂直的向量的点积是0，然后就解两个方程组，对吧

genic · 发表于 2004-12-5 11:05:00

在下数学实在不好！
所以无能为力！
仅在精神上支持你！

YanDong_8212 · 发表于 2004-12-5 11:24:00

已知:a、b都是非零向量，且a + 3b与7a - 5b垂直，
   a - 4b与7a - 2b垂直，求a与b的夹角。
   解：由(a + 3b)(7a - 5b) =  7a^2 + 16a.b -15b^2 = 0 ①
         (a - 4b)(7a - 2b) = 7a^2 - 30a.b + 8b^2 = 0 ②
      两式相减：2a.b = b^2(不能约）
      代入①或②得：a2 = b2（化减）
      设a、b的夹角为q，则cosq = ∴q = 60°
我是直接复制的，要注意前提条件哈，非0向量，如果是编程就要考虑周全。思路就是先乘出来，然后相减，然后代入，注意不能随便约掉。这个是最基本的向量计算，我给你找了到我做家教的题，还做不来你也不用在这儿混了。
我是新人哈，呵呵~~~

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