[求助]数学题

TakeEasy

海边突然跳出了一只章鱼在卡波依村里捣乱，造成了不小的麻烦，为了保护村庄，勇者义彦前去与章鱼战斗。章鱼的生命值为4000点，每秒输出伤害为20点。义彦的生命值只有2000点，每秒输出伤害为20点，显而易见义彦不会是章鱼的对手。

（1）村民们决定留下来帮助义彦，他们无法直接参与战斗，但可以为义彦祈祷。在祈祷的作用下，义彦的输出能力随着生命值的减少而上升，生命减少1%，输出能力就增加1%（也就是说，濒死情况下会增加100%的输出能力）。而章鱼的输出能力则随着生命值的减少而下降，生命每减少1%，输出能力下降1%（也就是说，濒死状态下输出能力为0）

请问：在祈祷的作用下，义彦能否战胜章鱼？在战斗结束之后，胜利者还能剩下多少生命？

（2）章鱼跳进了海里，一阵波涛汹涌之后，巨大的章鱼王出现了，章鱼王的生命值高达40000，使用单体伤害技能，每秒输出伤害为50。义彦现在已经完全恢复了。但村民开始逃亡，义彦不再获得祈祷的作用。义彦决定找几个志同道合的伙伴，如果伙伴的生命和输出能力都与义彦相同。
请问：至少需要几个伙伴，才能确保战胜章鱼王？


在别的地方看到的题目，表示没有什么思路，请教育..

lf8935

（1）能战胜，508.4
（2）10

不知道对不对...

luyushun

Q1：
玩家可以战胜章鱼
所需战斗时间137秒
玩家剩余525点HP

Q2：
在考虑仇恨问题的情况下（轮流扛BOSS，最大化生命值的利用率，优先保证战斗不减员）
最少需要8名队友
在不考虑仇恨问题的情况下（一个人扛BOSS，BOSS输出达到2000点即会产生减员的情况下）
至少需要10名队友

补充：这是一个关于伤害总量 与 秒伤之间 的关系的计算模型 伤害量和总量呈波动性 但是还是会有一个稳定区间

snghun

看来需要动用微积分。

snghun

我软件模拟的结果是 535.879700

snghun

1. 
   
2. double time = 0.00001;
   
3. double hp_zhangyu = 4000.0;
   
4. double atack_zhangyu = 20.0;
   
5. double hp_yiyan = 2000.0;
   
6. double atack_yiyan = 20.0;
   
7. 
   
8. main()
   
9. {
   
10.         while( hp_zhangyu > 0.0 && hp_yiyan > 0.0 )
    
11.         {
    
12.                 hp_zhangyu -= atack_yiyan * time;
    
13.                 hp_yiyan -= atack_zhangyu * time;
    
14.                 atack_zhangyu = 20.0 * hp_zhangyu / 4000.0;
    
15.                 atack_yiyan = 20.0 * (2000.0 - hp_yiyan) / 2000.0 + 20.0;
    
16.         }
    
17. 
    
18.         printf("\nhp_zhangyu = %f, hp_yiyan = %f", hp_zhangyu, hp_yiyan);
    
19.         printf("\natack_zhangyu = %f, atack_yiyan = %f\n", atack_zhangyu, atack_yiyan);
    
20.         getch();
    
21. }

复制代码

snghun

软件模拟的结果：

章鱼先死
勇者义彦的HP剩下535.898268
章鱼攻击力为0
勇者义彦的攻击力为34.641017

snghun

第二题有个细节的问题没说清楚。
“村民开始逃亡，义彦不再获得祈祷的作用”

不再获得祈祷的作用，那么人类的攻击力会随着HP如何变化？

A.攻击力固定不变，不再随着HP的降低而提升
B.人类跟章鱼一样，攻击力随着HP的降低而降低

到底是A还是B？
这俩情况，结果会截然不同的哦

BeerRabbit

第一问的问题不大。第二问不考虑攻击随个体生命变化而变化的情况。给出解答如下：

snghun

这么说，第二题是按照“人类的HP降低时，攻击力固定不变”来计算的。
这个是官方的标准答案吗？