关于在D3D中计算viewfrustum的问题

subird

曾经看到这样一个帖子
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十万火急，再不解决老板就要炒人了

我始终算出来是错的,我草他吗!!!
下面是我的方法,请看看是不是有错

//计算出观察矩阵和透视矩阵
D3DXMATRIXA16 m_view;
D3DXMATRIXA16 m_proj;
D3DXMatrixLookAtLH( &m_view, &m_eye, &m_lookat, &m_up );
D3DXMatrixPerspectiveFovLH( &m_proj, m_pi, m_aspect, m_near, m_far );

//初始化m_stand_frustum_point,他是经过视图变换和投影变换后的范体
D3DXVECTOR3 m_stand_frustum_point[8];
m_stand_frustum_point[0] = D3DXVECTOR3(1, 1, 0);
m_stand_frustum_point[1] = D3DXVECTOR3(1, -1, 0);
m_stand_frustum_point[2] = D3DXVECTOR3(-1, 1, 0);
m_stand_frustum_point[3] = D3DXVECTOR3(-1, -1, 0);
m_stand_frustum_point[4] = D3DXVECTOR3(1, 1, 1);
m_stand_frustum_point[5] = D3DXVECTOR3(1, -1, 1);
m_stand_frustum_point[6] = D3DXVECTOR3(-1, 1, 1);
m_stand_frustum_point[7] = D3DXVECTOR3(-1, -1, 1);

D3DXMATRIX iver_view;
D3DXMATRIX iver_proj;
D3DXMATRIX mul_temp;

//计算出观察矩阵和透视矩阵的逆矩阵
D3DXMatrixInverse(&iver_proj, 0, &m_proj);
D3DXMatrixInverse(&iver_view, 0, &m_view);

//把他们相乘得到最终的反算矩阵
D3DXMatrixMultiply(&mul_temp, &iver_proj, &iver_view);

//把最终的范体的每个点乘上反算矩阵,应该得到他们在被进行视图变换和投影变换之前的位置
D3DXVECTOR4 temp;
D3DXVECTOR3 m_frustum_point[8];
for(int i=0; i<8; ++i)
{
D3DXVec3Transform( &temp, &m_stand_frustum_point, &mul_temp );
m_frustum_point.x = temp.x;
m_frustum_point.y = temp.y;
m_frustum_point.z = temp.z;
}
//但是结果根本和我想的不一样,好象X坐标有很大错误,请问为什么?我什么地方错了?
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详细内容请看
http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=11636

里面的楼主计算的世界空间的viewfrustum的8个顶点有问题，大家讨论时都把焦点放到了矩阵的计算了，其实我觉得矩阵的计算并没有错误，而是对于m_stand_frustum_point的初始化有问题，因为世界空间的viewfrustum的8个顶点经过视角变换和投影变换后并不是上面所说的范体（x[-1,1],y[-1,1],z[0,1]），而仍然是个锥体（前提是水平视角和垂直视角的比值是1，其他情况可照此类推，关键是m_stand_frustum_point要正确），锥体的尺寸是：前截平面是边长等与2倍眼睛到这个平面的距离的正方形（也就是边长=2*Z-near，Z-near是所能看到的最近距离），后截平面是边长等于2倍眼睛到这个平面的距离的正方形（也就是边长=2*Z-far，Z-far是所能看到的最远距离），前截平面在z=0平面上，后截平面在z=Z-far平面上。
有文章为证，选自dx8.0sdk的帮助文档The Projection Transformation部分。
..........
The following matrix addresses these issues, and it adjusts vertices to account for the aspect ratio of the viewport, making it a good choice for the perspective projection.

     w       0      0      0
     0        h      0      0
     0        0      Q      1
     0        0    -QZn    0

In this matrix, Zn is the z-value of the near clipping plane. The variables w, h, and Q have the following meanings. Note that fovw and fovh represent the viewport's horizontal and vertical fields of view, in radians.

w=cot(fovw/2)
h=cot(fovh/2)
Q=Zf/(Zf-Zn)

...................
以上就是D3D中的投影变换，你用一个锥体的8个点乘以上面的投影矩阵试试，和我所说的是不是一致的。
至于为什么最后能得到一个范体，因为在经过投影变换后得到的点的四维齐次坐标[x,y,z,w]经过标准化后就是一个范体了，标准化的过程是这样的：x'=x/w，y'=y/w,z'=z/w，为什么要除以w，大家观察一下上面的投影矩阵，经过投影变换后得到的点的四维齐次坐标[x,y,z,w]的w存放的就是变换前点的z坐标值。其实在D3D中并没有标准化这一步。

下面是修改后的初始化：
m_stand_frustum_point[0] = D3DXVECTOR3(Zn,Zn, 0);
m_stand_frustum_point[1] = D3DXVECTOR3(Zn, -Zn, 0);
m_stand_frustum_point[2] = D3DXVECTOR3(-Zn, Zn, 0);
m_stand_frustum_point[3] = D3DXVECTOR3(-Zn, -Zn, 0);
m_stand_frustum_point[4] = D3DXVECTOR3(Zf, Zf, Zf);
m_stand_frustum_point[5] = D3DXVECTOR3(Zf, -Zf, Zf);
m_stand_frustum_point[6] = D3DXVECTOR3(-Zf, Zf, Zf);
m_stand_frustum_point[7] = D3DXVECTOR3(-Zf, -Zf, Zf);

以上是个人见解，如有错误，请不吝赐教。

andy_Lucende

inline int orientation( int pX, int pY, int qX, int qY, int rX, int rY )
{
        int aX, aY, bX, bY;
        RwReal d;
        aX = qX - pX;
        aY = qY - pY;
        bX = rX - pX;
        bY = rY - pY;
        d = (RwReal)aX * (RwReal)bY - (RwReal)aY * (RwReal)bX;
        return (d < 0) ? (-1) : (d > 0);
}

m_isVisible = (orientation( eyeX,  eyeY,  rightX, rightY, patchCenterX, patchCenterY ) < 0) && (orientation( leftX, leftY, eyeX,   eyeY,   patchCenterX, patchCenterY ) < 0);

playerwing

我晕， 怎么老板又要炒人了？ 整天炒？

subird

那是别人的帖子，playerwing没看清楚啊
不过老板炒人也不是希奇事；
不知andy-lucede讨论的是什么，是否是裁剪问题，但想要进行裁剪，首先要把viewfrustum计算出来，然后才好判断裁剪。

andy_Lucende

谁规定裁减一定要算viewfrustum????

游戏中，方法先行，效率第一~~

当然如果你们不是讨论游戏，那就不用看我发的了

subird

andy 说的很有道理。

我说的是viewfrustum culling要算viewfrustum。

wingser

viewfrustum自动裁减掉的
viewfrustum culling才要自己算viewfrustum

andy_Lucende

viewfrustum culling就要算viewfrustum？？

难道我发的不是viewfrustum culling的算法么？

wingser

能讲讲吗
你的算式做了些什么?

andy_Lucende

晕，我那算式就是判断点在不在三角形内啊~~很简单啊~~~

我的意思是很多游戏并不需要自由视角，所以矩阵计算是个浪费。

看来3d的东西看多了，大家把基本的2d的东西给忘了~