[求教]关于欧拉角,万向锁,XYZ和YXZ矩阵相乘顺序等问题

微无渊

先确认一下，D3D里的欧拉角用的是YXZ的旋转顺序是吧?即先拿Y旋转矩阵乘以X旋转矩阵,最后将结果乘以Z旋转矩阵.
如果是这样的话，那么我的代码就写对了

以下是我的2个测试结果:

结果1:
假如是YXZ的矩阵相乘顺序,则:
若X为90度,则Y和Z不论多少,最终都将在一个平面上旋转,
若Y为90度,则X和Z不论多少,都不会产生万向锁

结果2:
假如是XYZ的矩阵相乘顺序,则:
若X为90度,则Y和Z不论多少,都不会产生万向锁
若Y为90度,则X和Z不论多少,最终都将在一个平面上旋转,

(从上面两个结果可以感觉到,这东西实在复杂.)


问题1:如何理解XYZ和YXZ的不同几何意义?
问题2:假如是YXZ的矩阵相乘顺序,那么为什么X为90度时,Y和Z无论是多少,都在一个平面上旋转?


关于问题2:
我若拿现实的物体做旋转演示的话，和程序里计算的结果并不一样:
假设是一个木偶,它面向自己,并处于站立状态,
先让他绕X轴旋转90度,结果这木偶将是头部向后仰,直到完全躺在地上，然后我在让他绕Y轴旋转，那么他将沿侧面方向翻滚，而如果让他绕Z轴旋转,若Y为0度,则应该是在水平面上，做圆周旋转.可是程序里YXZ的相乘结果并不是这样，他的结果是，不论Y和Z是多少,这个木偶都将沿着侧面方向翻滚，这就是我的困惑所在.

另外，我拿这个木偶怎么旋转，都不会产生万向锁(比如先绕X旋转90度,然后通过改变Y和Z,我可以让木偶的头指向任何方向),而在程序里，却会产生万向锁.

不知道有没有朋友像我一样,对这个欧拉角旋转，对这个万向锁,对这个矩阵相乘顺序,有着类似的困惑??

秋风扫走廊

http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html  看这个解释

微无渊

秋风扫走廊: Re:[求教]关于欧拉角,万向锁,XYZ和YXZ矩阵相乘顺序等问题

http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html  看这个解释

这视频我看了很多遍了，越看越不懂.
如果要说能看懂,那是能看懂他在向你展示什么.
然而我对欧拉角的困惑依然存在.正如我说的那样，程序里的演示和现实的演示结果不一样,现实中，怎么都不会有万向锁的问题，可程序却会有.

为什么视频无法让我看懂?
很简单，因为欧拉角对我来说就是等价于XYZ三个旋转矩阵的相乘,我实在无法把这个运算和视频里那个机械模型做概念上的对应.
再加上,XYZ3个矩阵相乘的顺序若不一样,那结果也不一样,这些都很难通过那个视频去真正理解.

cndv3996

[em22]

你想多了，万向节锁一般是相对转动多次造成的，

只要记录下X、Y、Z轴上，相对原始状态，的转动角度，

每次都重新转，而不是相对的，多次转，就没这问题。。。。。。。。

SITT

万象锁就是每一次都重新计算导致的
所以大多数都用四元数而不是euler

微无渊

是我太笨了，我还是理解不了，这其中的问题症结在何处.