椭球体和顶点之间的碰撞检测。

tarkey

对于某些比较特殊的模型，用包围盒碰撞得到的精确度会有些偏差，尤其是在对于人物背后的披风和人物模型发生碰撞的时候，用普通的包围盒碰撞会得到非常不协调的结果。

这个时候椭球体碰撞就显得尤其的重要，那么下面我们就来看看如何判断一个椭球体和一个顶点的碰撞。

首先我们需要的是一个数据结构来描叙一个椭球体：
vector3 midpoint;
vector3 longradius;
float shortradius;

只需要一个中点，一个带方向的长经，和一个标量短经就可以完整的在空间中描叙一个椭球体。然后我们判断的思想就是根据椭圆的方程（是椭圆，不是椭球）传入顶点的坐标，可以算出在这个坐标下，在椭圆上的点。然后做从中点到那个点的连线，如果长度大于那个顶点到中点的连线，则那个顶点在椭球内，即发生了碰撞。

具体的做法是：
首先将椭球平移到0,0,0，然后将长经旋转到跟x轴重合，再绕x轴旋转顶点和y轴的夹角，这个时候就可以用椭圆方程（x/(a^2)) + (y/(b^2)) = 1来算出在椭圆上的点的y轴坐标，然后比较两根线段的长度即可，具体代码如下：
double len = CalDist(source, &cur.midpoint);
D3DXMATRIX m, m1;
D3DXVECTOR3 cross(1,0,0);
D3DXMatrixTranslation(&m1, source->x, source->y, source->z);
D3DXMatrixTranslation(&m, -cur.midpoint.x, -cur.midpoint.y, -cur.midpoint.z);
D3DXMatrixMultiply(&m, &m, &m1);
XMatrixVecToVec(&m1, &cur.longradius, &cross);
D3DXMatrixMultiply(&m, &m, &m1);
double r = atan(m._43 / m._42);
D3DXMatrixRotationX(&m1, r);
D3DXMatrixMultiply(&m, &m, &m1);
double y = (1 - m._41 / sqr(cur.shortradius)) *  
sqr(CalDist(&cur.midpoint, &cur.longradius));
其中XMatrixVecToVec的实现为首先算出两个向量之间的叉乘，得到一根垂线，然后绕那根垂线旋转他们点乘出来的角度，即可以得到将两个向量旋转到一起。

然后判断if(len > sqrt(sqr(m._41) + sqr(y)))即可以得出顶点是否与椭球体发生碰撞。