★新人求教个菜鸟问题，望高手赐教

我只是撸过

是一个很基础的抽奖算法问题，望高人赐教

假设我需要花费50元宝购买一个宝箱，这个宝箱打开后能获得一份奖励
奖励有以下几种，以及其元宝价值分别是：

奖励A　　10元宝
奖励B　　50元宝
奖励C　　30元宝
奖励D　　200元宝
奖励E　　1000元宝

现在我需要分别给这些奖励设定一个权重，使这个宝箱打开N个后，抽到的奖励平均价值也等于50元宝，应该如何计算呢？

新人刚入行，这个问题头痛了好几天

ObjectDesign

约束条件不是很足，可能会有很多解
假设奖励ABCDE对应的权重分别为abcde，预期获得元宝（10a+50b+30c+200d+1000e）/100=50
权重总和a+b+c+d+e=100
a，b，c，d，e>0
试了下用excel规划求解功能，把已知约束条件填入，然后我主观上加了几个约束条件，依据是元宝奖励越低权重所占越高，a<=100,b<=60,c<=80,d<=40,e<=20，excel的规划求解里约束条件都是带“=”的，你还可以用lingo等专业规划软件试试，得出的解把e解成了负数，然后我又加了一个限制条件e>=1，然后得到以下解：
a=36.3751008437403
b=26.6873072493665
c=28.739027954614
d=7.19856395227927
e=1然后我又试了下改变自己加的那些约束条件数值，abcd均有多种解，但是e基本维持在1，这是否能说明E奖励给得有点过多？当然奖励里面加个超级大奖也没问题，反正权重最低就是了

我只是撸过

EXCEL的规划求解功能我没用过.....感觉要是这样硬套一些值进去求出了值我也还是没有搞明白个中原理.......我最想了解的还是像这种抽奖算法的原理......继续等待高手的回答

by2120102707

这里面能有什么原理？就是根据你设计概率，在程序中做一个随机数，然后根据这个数的范围抽取奖励。

算价值的话，这个东西的单个价值×它的概率，就是一次抽奖时它的总价值，把所有可抽到奖励的总价值加起来，就是抽这次奖的价值。这是很基础的数学知识........

另外你的限定条件太少，等于是有5个未知数了，那就有无穷解了，只有未知数为1个时才会有唯一解。

smallcorpse

这是一个期望问题，

架设各个奖励的概率是pa，pb，pc，pd，pe

那么总体期望为50。

有：50=pa*10+pb*50+pc*30+pd*200+pe*1000

那么如何求解这个五元一次方程呢？随便解，偷笑。这就靠你自己拍脑袋啦。

我只是撸过

谢谢楼上各位大大解答,这么一想确实是很基础的数学知识,自己犯二越想越复杂了

bineye

smallcorpse 发表于 2013-11-8 00:22
这是一个期望问题，

架设各个奖励的概率是pa，pb，pc，pd，pe

直接把其中4个概率看做是已知数，解第5个概率就行了。

如果没有其他限制要求，那就只需要随便输4个数，再解一个一元一次方程。