求教一个数值等额转换的问题

wera2009

求教一个属性等价转换的问题最近看了一个《公式是怎样炼成的》的文档，产生了一些疑问

在一个“伤害=攻击-防御”，有闪避、暴击、命中的模型中，如何将攻击、防御、生命值、闪避、暴击、命中进行等价值转化。
例如：1点攻击=5点生命=0.1%的命中这样的。
即使无法最终变成这样简单的等额转换，那要如何限定闪避上限呢（假设没有命中这一属性，那么闪避这一属性肯定是堆得越高、每一点闪避的价值越高）。

bineye

在任何一个伤害模型中，等价转换的函数都是隐函数，其中大部分是不能显化的，只有一小部分可以显化。而能进行类似“1点攻击=5点生命=0.1%命中”如此简单的等价转换的，就是能显化的这一小部分中的等次函数。

即便已经假定“伤害=攻击-防御”，要将隐函数显化（即确定N点攻击=M点生命的关系），也是需要视其他设定而定，比如战斗类型、战斗规则等因素。

不过，通常的，我们只是需要一个近似结果，此时这种“等价转换”关系就比较容易获得：
①选定目标区间；
②写出只含两个变量的隐函数（其他参数视为常量）；
③由Δx→Δy=Δf(x)的对应关系获得x与y的近似等价关系。

闪避率、暴击率、命中率、格挡率等伤害增减率类的概率与攻击的等价转换比较复杂：增减率的价值与攻击的价值必定不是等次的（“增减率”相关于“攻击的平方”）。所谓等价转换关系会随攻击的取值不同而改变。要抵消这部分的影响，理论上存在构建“闪避率=f(闪避)”的函数的办法来使“闪避”和“攻击”存在等价转换关系，不过，目前我还没见人这么做过（也许是因为我太孤陋寡闻了）。
限定闪避上限，这个命题貌似还没有一个确切的标准答案。上限的设定通常是由比较主观的需要而设定的。如何规避闪避率过高，方法也不是唯一的。比如严格限制闪避率的获得途径，或者通过构建“闪避率=f(闪避)”曲线限定闪避率上限。（比如闪避率=A/(1+1/闪避)，其实就是变相限定闪避率上限为A）

Oammix

在我做设计的时候，数值体验有两个重要的考察目标：期望、方差；前者体现数值的强度，后者体现随机性风险性。

在此之上，可以很方便的将闪避、暴击、命中这些所谓的随机性数值，通过求解期望，转化为有效生命值以及有效攻击力。这是玩家在游戏体验当中，最为普遍的感受。这几项数值的价值也可以某种程度上的通过这种方式来定义。

其次可以把极端体验出现的概率，以及数值感受用excel表拉出来。然后就是一些非常具体的、脱离游戏环境没有办法讨论的东西了。