平均强化次数的计算

ObjectDesign · 发表于 2013-12-18 16:47:19

本帖最后由 ObjectDesign 于 2013-12-18 16:55 编辑

一个强化系统，3级强化到4级的成功率为p，强化失败不掉级且增加固定成功率a，问从3级强化到4级平均需要多少次？
我又忘了怎么算了，求大神解答

smallcorpse · 发表于 2013-12-18 22:46:46

本帖最后由 smallcorpse 于 2013-12-22 10:10 编辑

……GameRes要变成GameMath了么

请牢记“数学期望”的概念，数学期望指的是随机变量所有可能出现结果与其结果出现的概率的乘积之和。

他在统计学中是有意义的，描述的是在多次重复随机事件之后，随机变量出现结果的平均值趋向于某个值。

回到此题，你列个表

第一次强化成功的概率，P1=p

第一次未成功第二次成功的概率，P2=（1-p）*（p+a）

第一、二次未成功第三次成功的概率，P3=（1-p）*（1-p-a）*（p+a+a）

...

前n次未成功，第n+1次成功（其中p+n*a＞=1）的概率，Pn+1=（1-p）*（1-p-a）*（1-p-2a）*...*(1-p-n*a+a)*(p+n*a)

那么平均次数E§=1*P1+2*P2+...+（n+1）*Pn+1

看起来这个公式恐怖得要死，其实把数值代进去大体估算一下前几个的概率就很容易求出来期望的近似值了。

Mr_I · 发表于 2013-12-20 09:33:30

其实，自己写段脚本跑跑最省脑细胞了。还能应对各种复杂情况。

sunnypiggy2011 · 发表于 2016-5-5 14:53:59

同意3楼的意见，强化掉级且概率不会发生变化就是一个马尔科夫模型，在这个基础上延展出各种变化，只要写一个VBA 根据情况改动就行
如果嫌效率低，可以改成C语言之类的课余学一下就能搞定

nightsoom · 发表于 2016-5-8 09:47:33

刚写的，拿走不谢

一试深浅 · 发表于 2016-9-21 20:43:10

nightsoom 发表于 2016-5-8 09:47
刚写的，拿走不谢

牛逼~！！！

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