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发表于 2014-2-27 20:29:18
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本帖最后由 小精灵一个 于 2014-2-27 20:31 编辑
moweiqi 发表于 2014-2-27 18:07 
你也知道数列公式是高数里面的啊？那你怎么不知道线性代数对应高等代数呢，而高等代数难道不是高等数学一 ...
别逗了行吗...
一般说的高数=高等数学。和高等代数是不一样的。大学里这都是两本不同的教材。
再重申一遍:线性代数是高等代数里的一部分，里面是各种矩阵和向量。不是高等数学的一部分。
我一开始还以为你只是误解了高等代数和高等数学，把前者也称为高数。不过看你后面发言，你貌似认为线性代数里都是各种数列啊....
《高等代数》 目录
http://baike.baidu.com/link?url= ... wQNqLNQdaV6tVVbRc8K
引言Ⅵ
再版引言Ⅸ
第Ⅰ部分基 础 内 容
第1章数与多项式3
1.1数的进化与代数系统3
*1.2整数的同余与同余类5
1.3多项式形式环8
1.4带余除法与整除性10
1.5最大公因子与辗转相除法12
1.6唯一析因定理15
1.7根与重根18
1.8C[X]与R[X]21
1.9Q[X]与Z[X]22
1.10多元多项式26
1.11对称多项式27
习题130
第2章行列式36
2.1排列36
2.2行列式的定义37
2.3行列式的性质40
2.4Laplace展开46
2.5Cramer法则与矩阵乘法49
2.6矩阵的乘积与行列式52
2.7行列式的计算54
习题262
第3章线性方程组69
3.1Gauss消元法69
3.2方程组与矩阵的秩72
3.3行向量空间和列向量空间75
3.4矩阵的行秩和列秩79
3.5线性方程组解的结构80
3.6例题83
*3.7结式与消去法86
习题390
第4章矩阵的运算与相抵95
4.1矩阵的运算95
4.2矩阵的分块运算97
4.3矩阵的相抵100
4.4矩阵运算举例103
4.5矩阵与映射110
*4.6矩阵的广义逆113
*4.7最小二乘法116
习题4118
第5章线性(向量)空间123
5.1线性(向量)空间123
5.2线性映射与同构127
5.3基变换与坐标变换129
5.4子空间的和与直和131
*5.5商空间135
习题5138
第6章线性变换143
6.1线性映射及其矩阵表示143
6.2线性映射的运算146
6.3线性变换147
*6.4线性表示介绍150
6.5不变子空间154
6.6特征值与特征向量157
6.7方阵的相似159
习题6164
第Ⅱ部分深 入 内 容
第7章方阵相似标准形与空间分解173
7.1引言：孙子定理173
7.2零化多项式与最小多项式176
7.3准素分解与根子空间179
7.4循环子空间187
7.5循环分解与有理标准形189
7.6Jordan标准形194
7.7λ\|矩阵与空间分解203
7.8λ\|矩阵的相抵与Smith标准形205
7.9三种因子与方阵相似标准形212
*7.10方阵函数220
*7.11与A可交换的方阵230
*7.12模及其分解234
7.13若干例题238
习题7240
第8章双线性型、二次型与方阵相合247
8.1二次型与对称方阵247
8.2对称方阵的相合250
8.3正定实对称方阵256
8.4交错方阵的相合及例题258
8.5线性函数与对偶空间260
8.6双线性型264
8.7对称双线性型与二次型266
*8.8二次超曲面的仿射分类268
*8.9无限维线性空间271
习题8273
第9章欧几里得空间与酉空间279
9.1标准正交基279
9.2方阵的正交相似283
9.3欧几里得空间的线性变换288
9.4正定性与极分解290
*9.5二次超曲面的正交分类293
9.6例题295
9.7Hermite型301
9.8酉空间和标准正交基306
9.9方阵的酉相似与线性变换307
*9.10变换族与群表示311
9.11型与线性变换318
习题9322
第Ⅲ部分选 学 内 容
第10章正交几何与辛几何333
10.1根与正交补333
10.2正交几何与辛几何的结构335
10.3等距变换与反射338
10.4Witt定理340
10.5极大双曲子空间342
习题10344
第11章Hilbert空间347
11.1内积与度量空间347
11.2内积空间与完备352
11.3逼近与正交直和354
11.4Fourier展开355
11.5等距同构于.2（I）359
11.6有界函数与Riesz表示360
习题11361
第12章张量积与外积363
12.1引言与概述363
12.2张量积368
12.3线性变换及对偶374
12.4张量及其分量377
12.5外积380
12.6交错张量384
习题12389
附录394
1集合与映射394
2无限集与选择公理397
3拓扑空间399
习题答案与提示404
参考文献423
符号说明424
英\|中文名词索引426
中\|英文名词索引434
——————————————分割线——————————————
《高等数学》目录
http://baike.baidu.com/subview/14041/11172029.htm?fr=aladdin
第1章函数的极限与连续
1.1函数
1.1.1集合与区间
1.1.2函数
1.1.3初等函数
1.2数列的极限
1.2.1数列
1.2.2数列极限的定义
1.2.3关于数列极限的几个结论
1.3函数的极限
1.3.1自变量趋向于无穷大时函数的极限
1.3.2自变量趋向有限值时函数的极限
1.3.3函数极限的性质
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
1.4.3无穷小量的运算性质
1.5极限的运算法则
1.6两个重要极限
1.6.1夹逼定理
1.6.2重要极限： limx→0sinxx=1
1.6.3数列收敛准则
1.6.4重要极限： limx→∞1+1xx=e
1.7无穷小量的比较
1.8函数的连续性与间断点
1.8.1函数的连续性
1.8.2函数的间断点
1.8.3连续函数的运算
1.8.4初等函数的连续性
1.9闭区间上连续函数的性质
本章小结
复习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1两个实例
2.1.2导数的定义
2.1.3求导数举例
2.1.4导数的几何意义
2.1.5函数的可导性与连续性的关系
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2反函数的导数
2.2.3复合函数的导数
2.2.4初等函数的导数
2.3高阶导数
2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2参数方程确定的函数的导数
2.4.3相关变化率
2.5函数的微分及其应用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的运算
2.5.4微分在近似计算中的应用
本章小结
复习题2
第3章中值定理与导数的应用
3.1中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性与函数的极值
3.3.1函数的单调性
3.3.2函数的极值
3.3.3最大值和最小值问题
3.4曲线的凹凸、拐点及函数作图
3.4.1曲线的凹凸及其判定方法
3.4.2函数作图
3.5泰勒公式
3.5.1泰勒公式
3.5.2几个常见函数的麦克劳林公式
3.6弧微分及曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其计算公式
3.6.3曲率圆
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2切线法
本章小结
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
4.1.3基本积分表
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
4.3分部积分法
4.4两类函数的积分
4.4.1有理函数的积分
4.4.2三角函数有理式的积分
4.5积分表的使用
本章小结
复习题4
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1两个实际问题
5.1.2定积分的概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本公式
5.3.1变上限的定积分
5.3.2微积分基本公式
5.4定积分的换元积分法和分部积分法
5.4.1定积分的换元积分法
5.4.2定积分的分部积分法
5.5定积分的近似计算
5.5.1矩形法
5.5.2梯形法
5.5.3抛物线法
5.6广义积分
5.6.1无穷限的广义积分
5.6.2无界函数的广义积分
5.7定积分的应用
5.7.1定积分的元素法
5.7.2几何应用
5.7.3定积分的物理应用
本章小结
复习题5
第6章向量代数与空间解析几何
6.1空间直角坐标系
6.1.1空间直角坐标系
6.1.2两点间的距离公式
6.2向量的概念
6.2.1向量的概念
6.2.2向量的加减法
6.3向量的坐标表达式
6.3.1向量的坐标
6.3.2向量的模与方向余弦
6.4数量积与向量积
6.4.1两向量的数量积
6.4.2两向量的向量积
6.5空间曲面与曲线的方程
6.5.1曲面方程
6.5.2空间曲线方程
6.6空间平面的方程
6.6.1平面的点法式方程
6.6.2平面的一般方程
6.7空间直线的方程
6.7.1空间直线的一般式方程
6.7.2空间直线的标准式方程
6.7.3直线的参数方程
6.8常见的二次曲面的图形
6.8.1椭球面
6.8.2双曲面
6.8.3抛物面
6.8.4二次锥面
本章小结
复习题6
第7章多元函数微分法及其应用
7.1多元函数的基本概念
7.1.1区域
7.1.2多元函数的概念
7.1.3二元函数的极限
7.1.4二元函数的连续性
7.2偏导数
7.2.1偏导数的定义及计算方法
7.2.2高阶偏导数
7.3全微分及其应用
7.3.1全微分的概念
7.3.2全微分在近似计算中的应用
7.4多元函数的微分法
7.4.1多元复合函数的求导法则
7.4.2隐函数的求导公式
7.5偏导数的几何应用
7.5.1空间曲线的切线及法平面
7.5.2曲面的切平面与法线
7.6方向导数与梯度
7.6.1方向导数
7.6.2梯度
7.7多元函数的极值
7.7.1多元函数的极值及最大值、最小值
7.7.2条件极值
本章小结
复习题7
第8章重积分
8.1二重积分的概念与性质
8.1.1二重积分的概念
8.1.2二重积分的性质
8.2二重积分的计算方法
8.2.1二重积分在直角坐标系中的计算方法
8.2.2二重积分在极坐标系中的计算方法
8.3二重积分应用举例
8.3.1几何应用举例
8.3.2物理应用举例
8.4三重积分的概念及计算方法
8.4.1三重积分的概念
8.4.2在直角坐标系中计算三重积分
8.4.3在柱面坐标系中计算三重积分
8.4.4在球面坐标系中计算三重积分
本章小结
复习题8
第9章曲线积分与曲面积分
9.1对弧长的曲线积分
9.1.1对弧长曲线积分的概念与性质
9.1.2对弧长的曲线积分的计算法
9.2对坐标的曲线积分
9.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
9.2.2对坐标的曲线积分的计算法
9.2.3两类曲线积分之间的联系
9.3格林公式
9.3.1格林公式
9.3.2曲线积分与路径无关的条件
9.4曲面积分
9.4.1对面积的曲面积分
9.4.2对坐标的曲面积分
9.4.3两类曲面积分之间的联系
9.4.4高斯公式
本章小结
复习题9
第10章级数
10.1数项级数
10.1.1无穷级数的敛散性
10.1.2无穷级数的性质
10.1.3级数收敛的必要条件
10.2常数项级数审敛法
10.2.1正项级数的审敛法
10.2.2交错级数的审敛法
10.2.3绝对收敛与条件收敛
10.3幂级数
10.3.1幂级数的概念
10.3.2幂级数的收敛性
10.3.3幂级数的运算
10.4函数展开成泰勒级数
10.4.1泰勒级数
10.4.2把函数展成幂级数
*10.4.3函数的幂级数展开式的应用举例
10.4.4欧拉公式
10.5傅里叶级数
10.5.1以2π为周期的函数的傅里叶级数
10.5.2定义在[-π，π]或[0，π]上的函数的傅里叶级数
10.5.3以2l为周期的函数的傅里叶级数
本章小结
复习题10
第11章微分方程
11.1微分方程的基本概念
11.1.1微分方程
11.1.2微分方程的阶
11.1.3微分方程的解
11.2可分离变量的微分方程
11.3一阶线性微分方程
11.3.1一阶齐次线性方程通解的求法
11.3.2一阶非齐次线性方程通解的求法
11.4可降阶的二阶微分方程
11.4.1y″=f（x）型的微分方程
11.4.2y″=f（x,y′）型的微分方程
11.4.3y″=f（y,y′）型的微分方程
11.5二阶常系数齐次线性微分方程
11.5.1二阶常系数齐次线性微分方程解的性质
11.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法
11.6二阶常系数非齐次线性微分方程
11.6.1二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质
11.6.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
本章小结
复习题11
附录A几种常用平面曲线及其方程
附录B积分表
附录C场论初步
习题参考答案
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