问一个比较弱的几何问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

baiyunpeng

  请问什么是线性系统什么是线性转换!知道的请告诉我,谢谢!~!!

zhuyi8319

■ 线性空间: 定义在数域K上的向量集合{v1, v2, v3, …}=V. 在
                   V中定义了加法和数乘两种运算. 设v1, v2, v3∈V,
                   a,b,c ∈K,  向量的加法和数乘具有封闭性, 且满
                   足下列条件:
  
加法:                                               
   v1+v2= v2+ v1
    v1+(v2+v3)= (v1+v2)+v3
  唯一的0元存在, 使v1+0= v1
  对任一向量v1, 有唯一逆元
  (-v1)存在, 使v1+(- v1)=0

数乘:                                               
  1v= v
    (ab)v=a(bv)
  a(v1+v2)= av1+av2
  (a+b)v=av+bv

线性变换: 设V是定义在数域K上的一个线性空间, 线性变换A是将V映入V的线性映射, 即对于任意v1, v2∈V, a∈K,  有
A(v1)∈V                                    
  A(av1+v2)= aA(v1)+A(v2)
则称映射A为线性空间V上的一个线性变换.

baiyunpeng

明白了!谢谢楼上的朋友~