本帖最后由 消失在第七街道 于 2014-10-28 11:19 编辑
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边际效用在卡牌手游经济系统的应用研究
一、背景假设
1）手游的战斗系统对于的属性价衡量是相对精确的，起码偏差不是很大，最终会导致玩家的能力能用战斗力来衡量，战斗力就是属性价值。
2）玩家的战斗力C在一个区间段内C∈【A,B】，战斗胜率趋近于50%。
二、边际效用定义
游戏中的边际效用就是指玩家通过自己的思考做出相应的操作，最终获得最大化收益的，这里的收益指的是战斗力的提升，如果玩家的思考时间越久则边际效用凸显的递减规律显示的越明显。边际效用递减规凸显随着游戏玩法变化而变化，玩法越多则边际递减效用越慢，反之则边际递减效用越快。
三、边际效用递减规律图
图解：游戏最初，玩家只要付出少量代价就能获得高的回报，随时玩家投入的时间越多，体验游戏越久，那么同样的回报，玩家就要付出的更多。当玩家根据自身情况，有对应的一个最大的承受点D，当游戏支出超过这个D点时候，玩家就不愿意在投入了。
四、不同类型的玩家的最大承受D点研究
1）不同类型的玩家消费情况不同，按照在游戏里面的消费分为以下情况
类型1 | 不付费型 | 类型2 | 基础付费型 | 类型3 | 小R付费型 | 类型4 | 中R付费型 | 类型5 | 大R付费型 |
2）不同类型的玩家对于游戏里面的经济认识也是不同的。
举个简单的例子说明： 1.类型1和类型2的玩家不充值元宝， 2.类型3玩的玩家会充值小量元宝， 3.类型4、类型5玩家会充值大量元宝， 4.游戏体系有一个元宝兑换游戏币的功能，假设1元宝=1万游戏币，充值1元=10元宝。
简述如下： 1、在类型1、类型2、类型3的玩家固然认为元宝兑换游戏币价值是恒定的：1元=10W。 2、对于类型4、类型5的玩家来说，他们一般一次充值元宝都会选择有活动时候，比如充值多少返回多少等等，这样类型4、类型5的玩家来说就不是充值1元=10元宝，而是 小于1元=10元宝。姑且假设0.8元=10元宝。这样导致真实花费1元=12W。
结论如下： 类型1 | 不付费型 | 1元=10w | 类型2 | 基础付费型 | 1元=10w | 类型3 | 小R付费型 | 1元=10w | 类型4 | 中R付费型 | 1元=12w | 类型5 | 大R付费型 | 1元=12w |
假设一件装备强化一级提升的属性相同，折算战斗力为N，
每一级强化花费的游戏币增加X w。如下表所示。
装备强化 | 战斗力提升 | 花费 | 1点战力折算 | 强化1级 | N | A | A/N | 强化2级 | N | A+1*X | (A+1*X)/N | 强化3级 | N | A+2*X | (A+2*X)/N | 强化4级 | N | A+3*X | (A+3*X)/N | 强化5级 | N | A+4*X | (A+4*X)/N |
如表可知：对于同一件装备，提升1点战斗力花费的成本是越来越高的。
玩家开始接触时候，花费很少，但是带来的收益越大。随着投入深度越大，花费增大时候，边际效用就体现出来了，由于不用类型玩家的消费程度不同，而导致愿意支出的花费也不同，当花费大于玩家最大承受度时候，则消费终止，玩家不再愿意消费了，从而转向其他的系统消费。这个点就是玩家的最大承受点。
五、游戏系统越多则边际效用递减凸显的则越慢
1、假设我们要提升的战斗力总值为N总，消费为P，如我们有3个系统，每个系统的权重值一样，为了简便运算，我们假定三个系统分别为：提升攻击、提升防御、提升血量。并且对于战斗力关系为：1点战斗力=1点攻击=2点防御=10点血量。
系统1 | 属性增加 | 消费 | 战力折算 | 提升1次 | 攻击+10 | 1W | 1点战力=0.1W | 提升2次 | 攻击+10 | 2W | 1点战力=0.2W | 提升3次 | 攻击+10 | 3W | 1点战力=0.3W | 提升4次 | 攻击+10 | 4W | 1点战力=0.4W | 提升5次 | 攻击+10 | 5W | 1点战力=0.5W |
系统2 | 属性增加 | 消费 | 战力折算 | 提升1次 | 防御+20 | 1W | 1点战力=0.1W | 提升2次 | 防御+20 | 2W | 1点战力=0.2W | 提升3次 | 防御+20 | 3W | 1点战力=0.3W | 提升4次 | 防御+20 | 4W | 1点战力=0.4W | 提升5次 | 防御+20 | 5W | 1点战力=0.5W |
系统3 | 属性增加 | 消费 | 战力折算 | 提升1次 | 血量+100 | 1W | 1点战力=0.1W | 提升2次 | 血量+100 | 2W | 1点战力=0.2W | 提升3次 | 血量+100 | 3W | 1点战力=0.3W | 提升4次 | 血量+100 | 4W | 1点战力=0.4W | 提升5次 | 血量+100 | 5W | 1点战力=0.5W |
玩家根据自己的喜好把资源分配到对应的系统当中，当然假设每个玩家都是聪明的，首先三个系统玩家会分一个优先级，也就是说他认为的最大收益排序，则会导致无论玩家怎么划分优先级，都会在某个系统找到玩家的对于的最大承受点，那么这是玩家的优先级则会转变，转向下一个系统，如果最终三个系统玩家的最大承受点都找到了，这时玩家会面临一个抉择是继续玩还是放弃。
2、如果我们把系统分为大于三个，或者更多的系统区分配这个N总和消费为P，则会减小一个系统内的玩家消费，也就是把玩家的最大承受点凸显更靠后，每个系统都分担一点，游戏系统越多则边际效用递减凸显的则越慢。
六、消费能力和游戏体验分轴线
游戏体验成本则是成倍增加的如下表：
玩家分类 | 消费 | 不付费型 | 0 | 基础付费型 | A | 小R | K*A | 中R | K^2*A | 大R | K^3*A | 剩下10%深度 | K^N*A(N>3) |
意思是玩家如果想体验更多的游戏内容，则花费的代价是成倍增加的，不同玩家的消费情况不同，导致体验游戏深度也是不同的。边际效用凸显的越来越明显。
七、不同类型玩家的体验和对应时间的关系图如下
不同类型玩家体验同样一个游戏内容的时间是不同的，正好和费能力和游戏体验分轴线成反比，这也就体现了，如果玩游戏不想花钱，那么只能多话时间，用时间换取游戏里面的积累消耗。
手游游戏经济系统分析边际效用
一、【攻城略地】
1、【攻城略地】的商店就用到了边际效用
1）商店刷新有个CD时间，当CD时间>30时候则不能刷新 2）CD时间会随着时间慢慢减少 3）玩家刷新次数多了，增加亲密度，当亲密度满了则亲密度等级提升，亲密度等级提升则能刷出高品质的装备。 4）玩家等级解锁对应品质的装备。
这样就会导致玩家初期会无限的利用这个CD时间刷亲密度等级，因为亲密度等级越高，后期的收益越大，这个是反复循环的过程，最终当玩家装备齐全之后，则这个亲密度则对于玩家的收益会越来越小，这就应用了边际效用。让玩家前面刷新商品升级亲密度的欲望越来越大，以后则相对的减小。
2、【攻城略地】的活动应用了边际效用
玩过攻城略地玩家都因为清楚，它镔铁锻造武器的需求量，是非常大的。但是游戏产出则是很少的，个人矿区就算升到80级，也才600/小时，一天24小时也才1.5w左右的量。而且镔铁副本是镔铁的主要来源（除了活动的转盘），却也要花费大量的金子，非R可以忽略的。
这就导致了镔铁是一个稀缺的资源，姑且定价1w镔铁=50金币=5元。
【镔铁活动转盘】开始则是一个让玩家冲动付费的地方，这里的镔铁折算估计是1w镔铁=10金币=1元。这样会在短时间冲击玩家，让玩家主动参与活动。活动造成的边际效用的镔铁价值远小于大部分玩家的承受价值。这样盈利的目的就达到了。
二、【放开那三国】
1、【放开那三国】装备系统
装备按品质分为：白、绿、蓝、紫、橙。 装备还有品阶的区分：同品质下不同品介则区分了属性。 装备强化消耗采用了递增的关系，并且品阶越高消耗越多。曲线如下图 装备当前强化等级最高限制为：主角等级*2. 装备的成长值，按品阶区别，并且才是同段级成长。
其中按照【头盔】【武器】【盔甲】【项链】有又不同， 同品质同品阶强化花费：【武器】>【项链】>【盔甲】=【头盔】
【武器】:增加攻击 【项链】：增加生命 【盔甲】：物理防御\生命 【头盔】:魔法防御\生命
玩家强化优先级：攻击>生命>防御. 按照强化消耗的不同，则会出现反复交替强化，达到最大收益的。如下表。 备注：花同样的银币，强化不同装备的等级是不同的。这个就让玩家自己分配银币消耗。 这样就会短期内，一件装备达到了边界效用，玩家转下下一件装备，如此反复循环。
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发表于 2014-10-27 15:43:13
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