一种简单的概率修饰方法

水成文

有时候我们希望玩家做成一件事平均需要尝试N次，并且我们希望玩家在尝试有限次之后必定成功。
这是一种简单的实现：

令第 i 次尝试的成功率 p(i) = 1/(2*N-i)

i 从1开始计数，失败则加1，成功则重置。
（注：N可以为小数，无影响）

██████

目测模型不对啊~

175916152

p(i) = 1/2^(N-i)，公式应该是这个吧。
每失败1次，成功率翻倍，这个期望次数你算得清吗？

██████

175916152 发表于 2014-11-24 17:19
p(i) = 1/2^(N-i)，公式应该是这个吧。
每失败1次，成功率翻倍，这个期望次数你算得清吗？ ...

正解，哇咔咔，扒走了

卡特铁角

这样做了之后，玩家成功的实际概率是多少？

卡特铁角

非重置随机，最简单的处理方式就是强行规定玩家连续失败超过N次之后成功率直接100%
不用担心修饰的问题——对于用最基本的random函数来随机判定成败的功能，玩家成功前尝试的次数服从正态分布，你只要让N大到一定程度就可以了。这样，N次失败之后成功率100%对玩家平均收益率计算的影响就可以小到忽略不计。

Mr_I

验算了下，貌似楼主是对的。
关键是这种情况下，第i次之前都失败本次成功的几率为固定值。

Tinyzzz

p(i) = 1/(2*N-i)
固定值看上去挺有意思的。。这种公式计算总消耗挺简单的啊。。研究下看能不能用。。
不过有个小问题是，在期望次数N次的情况下，只能使2*N-1次必定成功。。差不多对半的感觉。。研究下看能不能优化下。。
p(i) = 1/2^(N-i)
这个指数级的概率，前期成功概率有点低额。。导致期望的成功次数非常接近最大尝试次数。。而且计算总消耗的时候，需要拉Excel来计算了。。

Sty.Desolator

自己建了个模，实在想不出来做这个模型有什么实际价值，真心求教。

Rubick

让我设计的话，我会这样
1、成功率1/N
2、每次失败时获得一个碎片，集齐N个碎片可以换一个成品。

我感觉这样比较简单，也容易理解。我觉得不一定做什么都要只用一个函数拉通。