请教一个关于平移旋转矩阵旋转轴的问题

nocture

已知一个物体绕某根轴进行旋转，旋转矩阵是M，我现在想让物体的旋转轴平移到指定坐标P(x,y,z)处，请问如何对M进行变换？谢谢！

secondage

先将物体变换到p,然后旋转，然后在把物体变换回初始位置
T(-p) * M * T(p)

nocture

变换到P？反向平移P？还是把物体移动到P位置？

似乎不对啊。

如果把旋转轴移动到物体所在位置( P==物体所在位置 )，那么
1、如果T(-p)指物体移动到P，则T(-P)代表不对物体做任何变化，同理T(P)也如此，则T(-p) * M * T(p)仍然==M

2、如果T(-P)指物体反向移动P，则T(-P)以后，物体被移动到原点，然后再乘以M也不代表物体绕自己旋转吧？

nocture

我觉得从几何上讲应该先将物体移动（P_Old - P），旋转完毕后再将物体移回原来的位置，可是原旋转轴的位置P_Old不知道如何求出。。。

Quest

绕x轴旋转的东西乘以一个平移矩阵就会

绕平行x轴的轴转了

secondage

绕一个中心点旋转的特点就是这个中心点本身不旋转
这样如果是绕p旋转，那么首先在旋转轴平面上把p点移动到原点
然后用旋转矩阵M来旋转，再做一次反向的位移就可以了
T(-p)的定义是移动(0-p)

nocture

我需要达到下图的效果，使物体绕新的旋转轴P进行旋转。

我觉得从几何上应该先将物体上移，距离为| P-原旋转轴 |，然后绕原旋转轴旋转，再往下平移物体，平移距离为| P-原旋转轴 |。这样才能达到右图的效果啊。

nocture

肯定是需要平移，这个平移矩阵应该是通过 “P-原旋转轴” 这个向量得到，我的问题就在于原旋转轴向量没法求出，因为只是已知P点向量、绕原旋转轴的旋转矩阵M

secondage

兄弟
按你图示
原旋转轴和P都有针对原点的偏移，这其实不是一码事吗？
你能生成针对原旋转轴的旋转矩阵M，为什么换个位置就不行了呢：）

我说的都是针对原点的处理，所有的转换都相对于原点
既然你的M有位移量，那么41,42,43三项就是相对于旋转轴的偏移阿

nocture

T(-p)的定义是移动(0-p)
————————————————————
那么物体应该先沿着 原点---〉P  的方向移动咯？然后再按照M进行旋转？可我怎么觉得应该先沿着  P--->原旋转轴  的方向移动呢？