新人求助2道数值题，求高手指教

h63631407

1.游戏里一个怪物每次只会掉落一件物品或不掉，某套套装由两个部件A，B组成，该怪物掉落部件A的几率为10%，掉落部件B的几率为5%，求平均需要多少次击杀才能凑齐该套套装。要求写出计算过程和理由。
2.游戏里一个怪物每次会掉落不同的俩件物品或会掉落一件物品或不掉，某套套装由两个部件A，B组成，该怪物掉落部件A的几率为10%，掉落部件B的几率为5%，求平均需要多少次击杀才能凑齐该套套装。要求写出计算过程和理由。

herosone

不知道，不懂计算，实际上会“每击杀N次必掉某装备”，没有这样的设置的话这个游戏会让用户觉得很坑。————————————————————————————————————
所以事实上击杀掉落装备不是问题，而击杀多少次必定掉落某装备才需要注意，我的游戏里击杀掉落装备的几率一般只有1/100甚至0.5/100，但是击杀多次肯定掉落装备。

rkpirlo

1、每击杀一个怪物掉落装备和不掉落装备的概率分别是50%，50%，部件A掉落的概率为10%，那么击杀一个怪物掉落部件A的概率为：50%*10%＝5%，平均需要击杀怪物20次可获得部件A，而击杀一个怪物掉落部件B的概率为：50%*5%＝2.5%，平均需要击杀怪物40次可获得部件B，则平均需要60次击杀该怪物可凑齐该套装。

2、每击杀一个怪物掉落两件装备、一件装备和不掉落装备的概率分别是33.3%，33.%，33.3%，那么击杀一个怪物掉落部件A的概率为：33.3%*10%＝3.33%，平均需要击杀怪物30次可获得部件A，而击杀一个怪物掉落部件B的概率为：33.3%*5%＝1.66%，平均需要击杀怪物60次可获得部件B；则平均需要90次击杀该怪物可凑齐该套装。然而击杀一次怪物同时掉落部件A和部件B的概率为：33.3%*10%*5%＝0.1665%，即平均需要600次的击次才可一次性同时凑齐部件A和B，而600次的平均次数里已经包含了90次击杀里单个部件的掉落，所以平均需要90次就可以凑齐套装。

这是我自己的理解，同时也看有没高手来帮我验证答案~

Tuisiper

1.23.33333
2.20

h63631407

rkpirlo 发表于 2014-12-26 09:49
1、每击杀一个怪物掉落装备和不掉落装备的概率分别是50%，50%，部件A掉落的概率为10%，那么击杀一个怪物掉 ...

你理解错了 1里没说掉落装备和不掉装备的概率都为50%，2也一样

h63631407

Tuisiper 发表于 2014-12-26 12:10
1.23.33333
2.20

能说下解题思路吗

Tuisiper

h63631407 发表于 2014-12-26 13:07
能说下解题思路吗

1.两个掉落互斥   先计算掉一个 再计算掉另一个
2.两个不相关，掉B的平均值是20次，在这20次中也可能掉A

后天

21次14次

Tuisiper

后天 发表于 2014-12-26 16:42
21次14次

14次？平均能得到一个B么？更别说套装了

Rubick

楼主，这是你的面试题吗？我记得我以前好像做过。。
第二种情况是独立事件，理论上应该是20次。
第一种不是独立事件，稍微麻烦一点。
可以想象成，掷一个100面的骰子，掷到1~10掉落A，掷到11~15掉落B，掷到其他不掉落。具体怎么算我不知道。不过我用程序模拟了一下，平均值是23.361360