关于3D平行光投影问题

jackjoe

问题:  
如果平行光的向量是(-1  -1  -1)        要把一个三角形面投影到XZ平面上      采用求三角形面三个投影顶点的方法，再画出投影(影子).   
我看到一个程序中这样写的  :  
x=vertex.x+(vertex.y)*direction.x          vertex.x，vertex.y是面顶点的原坐标      direction.x是光的单位向量(-1/sqrt(3))    x是投影后的坐标    这个公式怎么也想不通    我推过,但怎么也推不出,谁能帮忙说明一下呢?

congy

因为投影到 XZ 所以平面方程为 Y=0
通过直线的参数方程得知 y-y0=n*t，因为n=-1所以t=y0-y
满足直线和平面的方程就是投影点，所以 x-x0=mt，带入上面的t，得x=y-y0+x0，因为y=0，所以x=x0-y0.不过跟你的代码不一样。

snhun

利用光学原理,或几何原理都能解释.

不就是 x=vertex.x+(vertex.y)*direction.x 吗?

楼主,你说"direction.x是光的单位向量(-1/sqrt(3))"是吧?
你错了 !!! !!!

在这里,direction.x 应该是方向系数,
vertex.y增加 1的时候,x增加 -1,
所以 direction.x = -1/1 = -1 才是正确的.

如果真的是"direction.x是光的单位向量(-1/sqrt(3))",
那么画面就不是真实的画面了,影子的长度变短了.