3维向量乘以4维矩阵怎么算？对数学比较熟悉一点的帮忙

轰隆隆

点 vVertex( x , y , z ) 为CVector3类型的3维顶点向量，是一个自身物体坐标系的坐标值。现在要想得到vVertex在世界坐标系的值，必然要乘以各种变换后的世界坐标系矩阵，但这个世界坐标系的矩阵是4X4的矩阵，可是三维向量是不能和4X4的矩阵相乘，只能和3X3的矩阵相乘，请问有什么好的解决方法？

我是这样的，将三维顶点“变成”四维vVertex( x , y , z , 1 )。
本来三维向量( x , y , z ) 本质就是四维齐次坐标( x , y , z , 1 )的一种简写吗，呵呵。

然后按4维向量( x , y , z , 1 )乘以4X4矩阵的公式计算，得出的结果还是4维向量＝( x , y , z , w ). 可是我需要的结构还是一个3维向量，难道这样？ 结果 ＝ ( x/w , y/w , z/w )


请问这一系列做法对吗？小弟水平有限，请高手指教。

weiaizheng520

你那么做是对的
不过 说实话 世界变化 不会 改变w吧 它还是1的
因为 世界变换 不过是 移动 旋转缩放 罢了
不会 改变w的
当然 如果 你的世界变换 包括 一些 挤压几何体的变换 比如 投影了 就需要/w了

kk_moon

创建其次坐标，将3维向量由4维向量表示。。。。
结果 ＝ ( x/w , y/w , z/w )是对的，W 就是实现物体的缩放用的

末代皇妃

因为 世界变换 不过是 移动 旋转缩放 罢了
不会 改变w的

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我觉的平移操作，w总是1。可如果旋转，尤其是旋转负角度的话，w的值不可能总是1吧！当然这是我个人观点。

congy

2楼正解，3、4属于胡说。

justlikethewind

基本同意楼上观点。