有关求vertex tangent

cndv3996

提个小问题，

在OpenGL应用法线贴图时，

需要CPU计算法线，切线，副法线，作为VS的输入。

顶点法线比较好求，

有关顶点切线的求法，

网上给出的公式是这样：

    p1 = pos2-pos1;
    p2 = pos3-pos1;
    s1 = uv2 - uv1;
    s2 = uv3 - uv1;

    float t = 1.0f / (s1.x * s2.y - s1.y*s2.x);
   Tangent = (p1 * s2.y - p2 * s1.y) * t;
   Binormal = (p2*s1.x - p1 * s2.x) * t;

这好像是面切线的求法吧，
要得到顶点切线，是不是要和求法线一样，把每个面加起来？

不过，如果已经有了顶点法线，
应该有更快的方式求切线吧？

求解法。

cndv3996

这里找到了一种解法，
确实是把面切线累加，得到顶点切线。。。

不过用累加的方法，同时求法线和切线，
好像有点浪费，

如果已经求了法线，应该有更简单的方法，求切线。。。

1. #include "Vector4D.h"
   
2. 
   
3. 
   
4. struct Triangle
   
5. {
   
6.     unsigned short  index[3];
   
7. };
   
8. 
   
9. 
   
10. void CalculateTangentArray(long vertexCount, const Point3D *vertex, const Vector3D *normal,
    
11.         const Point2D *texcoord, long triangleCount, const Triangle *triangle, Vector4D *tangent)
    
12. {
    
13.     Vector3D *tan1 = new Vector3D[vertexCount * 2];
    
14.     Vector3D *tan2 = tan1 + vertexCount;
    
15.     ZeroMemory(tan1, vertexCount * sizeof(Vector3D) * 2);
    
16. 
    
17.     for (long a = 0; a < triangleCount; a++)
    
18.     {
    
19.         long i1 = triangle->index[0];
    
20.         long i2 = triangle->index[1];
    
21.         long i3 = triangle->index[2];
    
22. 
    
23.         const Point3D& v1 = vertex[i1];
    
24.         const Point3D& v2 = vertex[i2];
    
25.         const Point3D& v3 = vertex[i3];
    
26. 
    
27.         const Point2D& w1 = texcoord[i1];
    
28.         const Point2D& w2 = texcoord[i2];
    
29.         const Point2D& w3 = texcoord[i3];
    
30. 
    
31.         float x1 = v2.x - v1.x;
    
32.         float x2 = v3.x - v1.x;
    
33.         float y1 = v2.y - v1.y;
    
34.         float y2 = v3.y - v1.y;
    
35.         float z1 = v2.z - v1.z;
    
36.         float z2 = v3.z - v1.z;
    
37. 
    
38.         float s1 = w2.x - w1.x;
    
39.         float s2 = w3.x - w1.x;
    
40.         float t1 = w2.y - w1.y;
    
41.         float t2 = w3.y - w1.y;
    
42. 
    
43.         float r = 1.0F / (s1 * t2 - s2 * t1);
    
44.         Vector3D sdir((t2 * x1 - t1 * x2) * r, (t2 * y1 - t1 * y2) * r,
    
45.                 (t2 * z1 - t1 * z2) * r);
    
46.         Vector3D tdir((s1 * x2 - s2 * x1) * r, (s1 * y2 - s2 * y1) * r,
    
47.                 (s1 * z2 - s2 * z1) * r);
    
48. 
    
49.         tan1[i1] += sdir;
    
50.         tan1[i2] += sdir;
    
51.         tan1[i3] += sdir;
    
52. 
    
53.         tan2[i1] += tdir;
    
54.         tan2[i2] += tdir;
    
55.         tan2[i3] += tdir;
    
56. 
    
57.         triangle++;
    
58.     }
    
59. 
    
60.     for (long a = 0; a < vertexCount; a++)
    
61.     {
    
62.         const Vector3D& n = normal[a];
    
63.         const Vector3D& t = tan1[a];
    
64. 
    
65.         // Gram-Schmidt orthogonalize
    
66.         tangent[a] = (t - n * Dot(n, t)).Normalize();
    
67. 
    
68.         // Calculate handedness
    
69.         tangent[a].w = (Dot(Cross(n, t), tan2[a]) < 0.0F) ? -1.0F : 1.0F;
    
70.     }
    
71. 
    
72.     delete[] tan1;
    
73. }

复制代码

cndv3996

哈，找到了一个用法线求切线的方法，
给大家参考吧。。。。。。。。。

1. Vec3 tangent;
   
2. 
   
3. Vec3 c1 = cross(normal, Vec3(0.0, 0.0, 1.0));
   
4. Vec3 c2 = cross(normal, Vec3(0.0, 1.0, 0.0));
   
5. 
   
6. if( len(c1) > len(c2) )
   
7. {
   
8. tangent = c1;       
   
9. }
   
10. else
    
11. {
    
12. tangent = c2;       
    
13. }
    
14. 
    
15. normalizeSelfFAST(tangent);

复制代码