问个小问题，有兴趣的同志麻烦解答一下

shengkz

f(x) = b + a * x ^ n

已知 f(X1) = Y1 ;  f(X2) = Y2 ; f(X3) = Y3 ;……;  f(Xk) = Yk  

反推 a b n ....  [em23]

lhy2

y1-y2=a*(x1^n-x2^n)
y1-y3=a*(x1^n-x3^n)
(y1-y2)/(y1-y3)=(x1^n-x2^n)/(x1^n-x3^n)
解出n
带入y1-y2=a*(x1^n-x2^n)解出a
带入 b + a * x ^ n解出b

tomatothree

lhy2: Re:问个小问题，有兴趣的同志麻烦解答一下

y1-y2=a*(x1^n-x2^n)
y1-y3=a*(x1^n-x3^n)
(y1-y2)/(y1-y3)=(x1^n-x2^n)/(x1^n-x3^n)
解出n
带入y1-y2=...

我也是这么想的，但是实际操作起来，求解N的一步会比较痛苦

lhy2

这就看x1的取值了：
如果是0，一切就ok了；如果是1，也八九不离十了。

zfscnu

shengkz: 问个小问题，有兴趣的同志麻烦解答一下

f(x) = b + a * x ^ n

已知 f(X1) = Y1 ;  f(X2) = Y2 ; f(X3) = Y3 ;……;  f(Xk) = Yk  

反推 a b ...

应该可以用数值分析的插值法

使用插值法需要注意的是：K=n+1把，好象是 1 阶需要2个数据，2阶需要3个数据、、、、、

多阶计算可能需要一些工具，处理矩阵比较方便的，比如matlab之类。

那个插值法，我也不熟，也是看到163的2007年校园招聘会的要求之一后搜索的，看过插值法后，发现原来163是想招数值分析的硕士 分析其他公司的公式的^_^||~~~

tokead

lgy = lga +nlgx
应该是这样没记错吧?

董勇

回复楼上的

确实错了
log Y=log（a+x^n）不等于 log a + n logx


log a + n logx =log(ax^n)

哈耶克

这坟挖得....哈哈

话说3楼谈到的求解n这一步比较痛苦，其实还不算多疼，用最常用的newton's method可以很容易求得相当精确的值。问题一般出在所要拟合的数据多半有误差，所以需要最小二乘的办法求解最佳值，用共轭梯度法或者最速降落法等经典数值算法都能得到近似结果。

实际运用中，如果不需要那么精确，或者嫌经典算法麻烦，可以随便找几个值算下n，如果算得的n不一致，求它们的平均值即可

xianrena

excel，图表，公式拟合