问题：柯西中值定理的证明，请指点。

hwbnet · 发表于 2006-12-24 08:56:00

在网上看的教程，证明过程不理解，请指点。
http://www.nuist.edu.cn/courses/gdsx/calculus1/CHAP3/INDEX.asp

justlikethewind · 发表于 2006-12-24 12:13:00

自己去买高等数学教材。这是我认为最好的学习途径。

hwbnet · 发表于 2006-12-24 15:42:00

2楼：教材当然已经有了，可否指点一二。

Jeminai · 发表于 2006-12-24 15:48:00

这网站不错（温习用）！！！
什么乱七八糟的定理啦、微积分啦、以前学过现在长期不用我都想不起来了耶。 [em6]

srhouyu · 发表于 2006-12-24 18:14:00

这个证明跟拉格朗日中值定理类似，拉格朗日的曲线是函数f(x)，证明时候用的辅助函数是f(x)与过ab直线L(x)的纵坐标差。
而柯西定理的曲线{x=f(t),y=F(t)}是一段由参数方程表达的自由曲线。用的辅助函数仍然是曲线与过ab的直线L(t)的纵坐标差。只不过这个时候因为曲线是参数方程表达的，所以直线L(t)的形式中既有f(t)也有F(t)。与拉格朗日那个还是相仿的。

hwbnet · 发表于 2006-12-25 01:29:00

多谢楼上指点，脑筋终于转过弯了。

而柯西定理的曲线{x=f(t),y=F(t)}是一段由参数方程表达的自由曲线。

就这句，让我想通了。

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