属性价值的计算

水成文 · 发表于 2017-3-2 05:59:15

本来是发在知乎上的，这里也存一份。稍稍修改了下，以及补充一点关于属性价值稳定性的说明。

战斗能力的衡量

今有角色1和角色2，各有生命值和伤害能力两项属性，分别为 ${hp}_{1},{dps}_{1},{hp}_{2},{dps}_{2}$ 。
令角色1和角色2相互战斗，假设角色1胜，即角色1在角色2的攻击下能存活的时间长于角色2在角色1的攻击下存活的时间，也即
$\frac{{hp}_{1}}{{dps}_{2}}>\frac{{hp}_{2}}{{dps}_{1}}$
等价于
${hp}_{1}\,{dps}_{1}>{hp}_{2}\,{dps}_{2}$
也就是说，二者相斗， $hp*dps$ 高者胜，可将之视为角色的战斗能力的衡量。

属性价值

设角色有多项属性 ${a}_{1},{a}_{2},...$ 它们以各种方式影响hp和dps，则战斗能力可记为 $\mathrm{f}\left( {a}_{1},{a}_{2},...\right)$
属性价值的含义为，当该项属性发生改变时，战斗能力相应地改变了多少，也即 $\frac{\partial \,\mathrm{f}\left( {a}_{1},{a}_{2},...\right)}{\partial \,{a}_{i}}$

“战斗力”

记属性价值为 $v_{i}$ ，一般所谓战斗力（显示在UI上给玩家看的）即为： $\sum_{i}{a_{i} v_{i} }$

dps和对方的防御有关？

这时候战斗能力 $hp*dps$ 与对方的属性有关，也就是说，面对不同属性的敌人，我方的各项属性的价值是不固定的。于是我们“假装”对方的防御是某个标准值，据此算得各项属性的价值，再按前文所述计算“战斗力”。

稳定性/灵敏性

这是对上一条的补充。我们确实可以通过“假装”存在某个标准人物来计算属性价值。
很自然的问题：如果目标实际属性和标准人物不一致，属性价值有多大偏差？会不会导致实际战斗能力与预期有较大偏差？也即属性价值是否“稳定”，或“灵敏”？
所谓灵敏性，和经济学中的“价格弹性”其实是同一种东西，衡量方式也一样。
记灵敏性为S，属性 $a_{1}$ 的灵敏性 $S(a_{1})=\frac{\partial f(a_{1},a_{2},...)}{\partial a_{1}}/\frac{f(a_{1},a_{2},...)}{a_{1}}$
灵敏性越高，则该项属性发生变化时，实际战斗能力的变化也越大，反之则越小。

小tip

有时候出于某些原因比如计算方便或者别的什么，可以用 $\frac{f_{1}(a_{1},a_{2},...)}{f_{2}(a_{1},a_{2},...)}$ 代替 $\mathrm{f}\left( {a}_{1},{a}_{2},...\right)$ 来计算属性价值和灵敏性。 $f_{1}$ 和 $f_{2}$ 代表相互对抗的两个角色的战斗能力。

Donald_Julian · 发表于 2018-5-16 09:36:26

具体大概是怎么算的呢

lei7814 · 发表于 2018-5-28 18:14:05

价格弹性的想法有点意思

molrw · 发表于 2018-5-28 18:26:23

log（a*b*c*d……）=log(a)+log(b)+log(c)+log(d)……，这个公式了解下

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