非线性、分维和模式

zfscnu

非线性，是相对于线性，如果严格说，假如存在一个变量量度 非线性，那么当这个变量=0就是线性，既线性是非线性的一个特例。

所以非线性是很“大”的一个研究领域，大科学家们都很关注，因为线性的都研究完了、、、、

不过所有的非线性研究都是以相关专业的线性领域作为基础，不然真的从零开始吗？

那怎么样从已经知道的 线性集合 和未知道的 非线性集合 建立关系呢？

其中一个工具就是 分维。

注：下面的内容只是我个人的理解，仅供参考。

为了更好说明，举个例子先。

非线性编辑，相信大家很熟悉，即用电脑软件可以任意剪接镜头。

其实，非线性编辑 并不是 绝对的“非线性”。

首先，看看 线性编辑 的定义：需要按时间顺序从 头至尾进行编辑的节目制作方式.

那可以得到 ：

线性编辑，即是内容和时间存在比例关系。

那么 非线性编辑 是内容和时间 不存在比例关系。

so，所谓的 非线性编辑 就是相对于 时间 的“非线性”。

注意哦，非线性编辑 是需要硬件和软件的配合，那么硬件就简单理解为电脑把，有人认为电脑的cpu可以处理非线性的吗？0=关，1=开，这是最简单的离散线性，也是电脑的最基本计算。

也就是说，所谓的非线性编辑，只是把在相对 时间 的“非线性” 转换到相对于集合（0=关，1=开）的“线性”，而让人们觉得他们是在“非线性”编辑。

分维 就是类似的转换“工具”，把在整数维 非线性 转到合适的 分维，如果变成线性，那么就可以照搬以前的知识集合了，让人们可以用“线性”的知识处理“非线性”的问题。英国的海岸线多长的问题就是一个例子，有兴趣的，baidu下可以找到，这里不多写了。

模式，同样具有类似的功能，不知道是不是 建筑的永恒之道的亚历山大 最早提出 模式的概念。

建筑的好坏评价对于 建筑物的形状、颜色、大小等等都是非线性，可以说越大的房间就越好吗？如果要你老婆打扫房间的话，你买个500平方米的房子，我想你老婆会拿刀来砍你、、、、、

亚历山大就提出“模式”的概念，就我的理解，建筑的好坏评价对于 模式 是线性的，而且可以线性相加——即模式语言。

如非线性编辑一样，建设设计可以通过模式的概念，用“线性”的处理来满足买家的“非线性”需求。

建筑设计是这样，那么游戏设计呢？

如果GD模式理论可以得到确立和发展，或许会类似建设设计是 建设人们“现实”的居住空间，游戏设计则是 建设人们“虚拟”的“居住空间”。

[em13]

zfscnu

今天修改了一些文字，帖到我blog上，有兴趣的人可以直接到blog上回 ^_^

http://zfscnu.blog.163.com/blog/static/730009420073143653920

卡特铁角

在国土局的时候接触过电视台的人,他们给我介绍过"非编"的情况,我感觉"非编"就象是用word写文档,传统的"线编"就象是在纸上写(指两种情况下的思维方式).

zfscnu

那是通俗化的例子，如果对它们进行抽象化，就可以得到线性和非线性的概念。

做个简单演示把

用纸记录“非线性的概念”

假设G为一变量，G为格子，字为另外一个变量，而且一个G单位记录一个字

即G1、G2、G3、G4、G5、G6分别为 非、线、性、的、概、念

那么写完后，突然觉得“非”是多余的，那么怎么半，如果是用纸记录的话，只能另外拿一张纸

即G'1、G'2、G'3、G'4、G'5 分别为 线、性、的、概、念。

G'表示是另外的G。

为什么要这样麻烦呢？因为用纸记录的话，G和字存在比例关系。那么用word呢？就G和字不存在比例关系。

但是为什么在word就不存在比例关系呢？因为电脑内部已经帮我们处理了。

举个示范解决方案（不一定就是同样，不过原理差不多）

word的有G1、G2、G3、G4、G5、G6、、、、、
电脑内存也有MG1、MG2、MG3、MG4、MG5、MG6、、、、、

一开始录入 MG1、MG2、MG3、MG4、MG5、MG6分别为 非、线、性、的、概、念
再MG对应到G，也是 非、线、性、的、概、念；

当删除 “非”的时候，是另外拿一块内存MG'1、MG'2、MG'3、MG'4、MG'5记录线、性、的、概、念，再MG'对应到G，也是 线、性、的、概、念。

那么对于使用word的人看起来就是 非线性，实际在内部处理还是线性处理。

shengkz

链表和Hash表的区别？ 虽然不懂Hash的原理，但概念上应该和非线性一致吧

shengkz

恩，同建筑是由材料的堆积和连接构成的一样，游戏是由数据的堆积和连接构成的，所以说两者之间是有共同点的

[em13]

zfscnu

如果要从 几种数据结构说哪个是线性，那应该是 数组，这个写过 删除数组中的某个数据的代码 就可以感受到。

而list 应该属于 非线性，比如说list（3）=我，list（4）=们，删除了list（3）后，那么list（4）会自动变成list（3），因为list的结构是分为两部分，一个是内容，一个是下一数据的指针。

“同建筑是由材料的堆积和连接构成的一样，游戏是由数据的堆积和连接构成的，所以说两者之间是有共同点的 ”

是的，没错，而且，建筑设计专业发展初期，是要解决 建筑力学、建筑结构的问题，而游戏设计则不需要，程序效率，程序结构等等已经有成熟的软件开发理论，所以可以把关注集中到更为高层的内容。

zotin

讨论非线性就讨论非线性，不要硬把分维扯进来

zfscnu

zotin: Re:非线性、分维和模式

讨论非线性就讨论非线性，不要硬把分维扯进来

不太明白为什么 会说“硬把分维扯进来” [em10]

难道分维和非线性一点关系也没有？？？ 是吗？

zotin

可以说分维是非线性的，这没错，但是和楼主讨论的非线性的部分没有关系

分维就是类似的转换“工具”，把在整数维非线性转到合适的 分维

分维只是用来描述一类的非线性对象，这类对象用整数维为基础的方法描述时存在困难，所以需要借助这一工具来描述。而按上面这种说法，似乎所有的非线性对象都有对应的分维。
尽管在自然现象中有大量可以用分维描述的现象存在，但在目前一般人的认知世界中理解分维还比较困难。所以大部分人所理解的非线性对象都不是具有分维的。

理解分维所需要的程度虽然不是高不可攀，但还是需要一定的数学基础。所以不要误导他人去为了理解非编一类问题中的非线性而去学习分维，那完全没有帮助，只会让人更糊涂。